两类具有类年龄结构的炭疽病传播模型分析

发布时间：2020-12-01 18:47

　　炭疽病是由炭疽杆菌引起的人畜共患的急性、败血性传染病.炭疽病传播途径广,流行速度快,危害性大,不仅给养殖业带来不可估量的经济损失,也危害人类的健康和生命安全.因此,研究炭疽病的传播是有实际意义的课题.本文主要建立和分析了两类具有染病年龄结构的炭疽病传播动力学模型.一类是带有染病年龄结构的炭疽病传播动力学模型,另一类是带有染病年龄和抗病治疗的炭疽病传播动力学模型.运用微分方程及稳定性理论等,给出了模型基本再生数的表达式,和无病平衡点及地方病平衡点的存在性和稳定性条件,证明了当基本再生数R0 ≤1时,无病平衡点E0是局部渐近稳定的,当基本再生数R0>1时,无病平衡点E0是局部不稳定的,地方病平衡点E*是局部渐近稳定的.分析了系统的持续存在性.通过构建Lyapunov函数方法,证明了当基本再生数R0≤ 1时,无病平衡点E0是全局渐近稳定的,当基本再生数R0>1时,地方性平衡点E*是全局渐近稳定的. 

【文章来源】：信阳师范学院河南省

【文章页数】：47 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 预备知识
第2章 具有感染年龄结构的炭疽病传播模型
    2.1 模型建立
    2.2 基本性质
    2.3 基本再生数及平衡点的存在唯一性
    2.4 平衡点的局部渐近稳定性
    2.5 系统的持续性
    2.6 平衡点的全局渐近稳定性
第3章 具有感染年龄和抗菌治疗的炭疽病传播模型
    3.1 模型建立
    3.2 基本再生数及平衡点的存在唯一性
    3.3 平衡点的局部渐近稳定性
    3.4 平衡点的全局渐近稳定性
总结
致谢
参考文献


【参考文献】：
期刊论文
[1]动物炭疽病简介[J]. 刘英.  新农业. 2016(04)
[2]具有潜伏年龄和隔离的SEIQ流行病模型的稳定性[J]. 王世飞,邹定宇,李学志.  数学的实践与认识. 2007(17)
[3]总人口规模变化的年龄结构SEIR流行病模型的稳定性[J]. 李学志,代丽霞.  系统科学与数学. 2006(03)

硕士论文
[1]几类传染病动力学模型的研究[D]. 叶星旸.福建师范大学 2006



本文编号：2894979