时域径向积分边界元法在单相凝固问题中的应用

发布时间：2020-12-08 18:43

　　边界元法因其独特的优势已被广泛用于工程与科学计算中,成为重要的数值模拟方法之一。相比其他数值方法,边界元法具有降维、仅需边界离散等优点,但应用于复杂问题时,其对应的基本解难以获得,这也是限制边界元法发展的最大因素之一。大量的复杂问题,如瞬态问题、非线性问题等的边界元法求解,往往只能利用对应相关简单问题的基本解,这样不可避免的导致得到的控制积分方程中依旧包含域积分项。径向积分法是目前公认为最有效、精确的能将域积分转换为边界积分的方法之一,本文以径向积分边界元法为基础开展了对单相凝固热传导问题数值分析方法的研究。本文将径向积分边界元法与精细积分算法相结合,提出了平面单相凝固热传导问题分析的时域精细积分边界元方法。首先,将稳态热传导问题的基本解作为权函数,给出相变问题的加权余量的积分方程,并利用径向积分法将瞬态项和热源项等相关的域积分方程转换为纯边界积分方程,获得瞬态热传导问题分析的离散常微分方程组。然后,再利用无条件稳定的精细积分法求解常微分方程组,获得域内的温度场和相变界面的热流密度。最后,采用界面追踪法确定相变移动界面位置,从而给出平面单相凝固热传导问题的一个有效数值分析方法。数值验证... 

【文章来源】：大连理工大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：61 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 选题背景以及意义
    1.2 边界元法国内外研究现状
    1.3 相变热传导问题分析的数值方法研究进展
    1.4 时域分析的精细积分方法的研究现状
    1.5 本文的主要内容
2 径向积分法简介
    2.1 引言
    2.2 径向积分公式
    2.3 径向积分函数的数值计算
    2.4 小结
3 二维单相凝固问题的时域精细积分边界元法
    3.1 引言
    3.2 平面单相凝固问题的控制方程
    3.3 边界积分方程
        3.3.1 时间步长的确定
        3.3.2 边界积分方程的推导
        3.3.3 域积分转换为边界积分
    3.4 边界积分方程的离散
    3.5 精细积分法简介
    3.6 界面追踪法
    3.7 数值算例
    3.8 小结
结论与展望
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]瞬态热传导问题的精细积分-双重互易边界元法[J]. 陈豪龙,周焕林,余波.  应用力学学报. 2017(05)
[2]基于快速多极边界元法的局部场地对地震波高频散射二维模拟[J]. 刘中宪,孙帅杰,赵瑞斌,王冬.  岩土工程学报. 2017(11)
[3]复阻尼结构动力方程的增维精细积分法[J]. 吴泽玉,王东炜,李玉河.  振动与冲击. 2017(02)
[4]衰变热源作用下饱和多孔介质热固结问题的扩展精细积分法[J]. 王路君,艾智勇.  力学学报. 2017(02)
[5]相变传热问题的再生核粒子-最小二乘配点法[J]. 穆磊,王振华,贺志宏,董士奎,谈和平.  太阳能学报. 2016(05)
[6]基于等效热容法和焓法的相变传热数值分析[J]. 潘艾刚,王俊彪,张贤杰.  计算机仿真. 2014(02)
[7]基于Sigmoid函数光滑化的等效热容和有限元法求解相变传热问题[J]. 何宜谦,杨海天.  应用基础与工程科学学报. 2011(05)
[8]无网格法在青藏铁路路基温度场非线性分析中的应用研究[J]. 高志华,曾辉辉,金龙,李双洋.  铁道学报. 2009(03)
[9]基于精细积分理论与算法体系的时变最优控制方案工程应用[J]. 谭述君,段佳佳,夏永江,陆仲绩,吴志刚.  计算机应用与软件. 2009(02)
[10]快速多极边界元法在大规模传热分析中的应用[J]. 王海涛,姚振汉.  工程力学. 2008(09)

博士论文
[1]考虑介质随机性和非均匀性的波动问题边界元法[D]. 向家琳.清华大学 1994
[2]三维弹塑性，弹粘塑性有限元与边界元耦合数值方法及其在岩土工程中的应用[D]. 雷晓燕.清华大学 1989
[3]若干弹性结构边界元优化问题及其显示系统[D]. 宋国书.清华大学 1989
[4]三维弹塑性分析的有限元—边界元耦合方法[D]. 岑章志.清华大学 1984

硕士论文
[1]等几何边界元在声学结构敏感度分析及其形状优化设计中的应用[D]. 刘程.中国科学技术大学 2017
[2]相变热传导问题的数值解及应用[D]. 林文生.内蒙古工业大学 2007



本文编号：2905509