合作型博弈中Pareto最优性的研究

发布时间：2020-12-09 01:00

　　博弈论研究多个玩家间的合作或者竞争问题。根据玩家们是否能达成有约束力的协议,博弈分为合作型博弈和非合作型博弈。Pareto最优性在分析合作型博弈中扮演了一个至关重要的角色。在过去的几十年,Pareto最优性已经被广泛的用于分析各类经济模型,比如,最优经济增长,环境经济学等等。另外,Pareto最优性在控制理论中也有很多应用,比如,电机优化设计,元件协调控制,航线优化等等。应当指出现有文献研究的基本都是确定性连续系统的Pareto最优性或者是其它系统在正则凸条件下的Pareto最优性。因此,我们应该考虑非正则凸的情形和更广泛的系统。利用最优控制的理论和方法,本论文的主要研究成果如下:一、研究了有限时域合作随机微分博弈中Pareto解存在的必要条件和充分条件。利用Pareto最优性的充要刻画和随机最大值原理,提出了 Pareto解存在的必要条件。在某些凸假设成立的情况下,证明了必要条件也是充分的。另外,按照固定初始状态和任意初始状态两种情况,分别讨论了特殊的线性二次情形。二、研究了随机奇异系统的有限时域线性二次最优控制问题。通过引入一类新的广义微分Riccati方程,给出了该问题适定的充分... 

【文章来源】：山东科技大学山东省

【文章页数】：146 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

图２．１例２．１中Ｐａｒｅｔｏ边界??Ｆｉｇ．?２．１?Ｐａｒｅｔｏ?ｆｒｏｎｔｉｅｒ?ｉｎ?Ｅｘａｍｐｌｅ?２．１??

技大学博士学位论文?有限时域随机微分博弈中Ｐａｒｅｔｏ解的存１中绘出了?Ｐａｒｅｔｏ边界。另外，当ａ?＝?（０．４，０．６）时，图２．２和图２．３了系统（２．５１）的最优状态和Ｐａｒｅｔｏ有效策略的轨迹。??１．４，?，?，?，?，?，?，?，?，?ｒ——??

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本文编号：2905980