局部一致空间中时滞非经典扩散方程的拉回吸引子及渐近正则性

发布时间：2020-12-14 00:46

　　本文考虑如下时滞非经典扩散方程在局部一致空间中解的长时间行为.首先,我们给出该方程弱解的定义及全局适定性;然后给出局部一致空间中拉回吸引子的定义及存在性定理;为了得到过程的拉回渐近紧性和渐近正则性,我们分解该方程的弱解,并要求临界非线性项也满足适当的分解条件;最后,我们得到(C_Hlu¹（R^N）,C_Hp¹（R^N）)-拉回吸引子,进一步可证明它是C_Hlu¹（R^N）中的一个有界子集,且按C_Hp¹（R^N）^-范数拉回吸引C_Hlu¹（R^N）中的有界集. 

【文章来源】：兰州大学甘肃省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 问题陈述
第二章 预备知识
    2.1 局部一致空间
    2.2 基本不等式
第三章 弱解的适定性
    3.1 弱解的定义
    3.2 弱解的存在唯一性
第四章 局部一致空间中拉回吸引子的存在性
    4.1 局部一致空间中拉回吸引子的定义
    4.2 局部一致空间中拉回吸引子的存在性定理
    4.3 拉回吸收集
    4.4 拉回吸引子及渐近正则性
参考文献
致谢



本文编号：2915486