哈密顿偏微分方程的Nekhoroshev定理

发布时间：2020-12-19 01:18

　　本文主要研究了一类在环面上的抽象的偏微分方程的平衡点的稳定性问题.分为如下六部分:第一章,我们首先引入Nekhoroshev型定理和哈密顿系统的起源和发展,并简要介绍关于研究平衡点的稳定性的主要任务.第二章,其次我们给出函数的空间,范数及其他记号的定义.第三章,引入标准型定理.第四章,给出解决本文的技术引理.第五章,将抽象的定理内容应用到具体的偏微分方程上.附录,我们介绍了非共振条件的内容及其证明. 

【文章来源】：大连理工大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 哈密顿系统的起源和发展
    1.2 Nekhoroshev定理的起源及发展
    1.3 研究主要问题及其背景
    1.4 主要结果
2 哈密顿向量场的Tame范数
    2.1 相空间
    2.2 有界映射
    2.3 映射的模
    2.4 哈密顿向量场的tame范数
    2.5 两个哈密顿函数的泊松括号
3 标准型定理
    3.1 记号
    3.2 非共振条件
    3.3 同调方程
    3.4 迭代定理
4 技术引理
5 应用到偏微分方程
参考文献
附录：非共振假设的证明
致谢



本文编号：2924975