网络拓扑与连边权重对群体一致性的影响研究
发布时间：2020-12-20 02:29
一致性行为作为个体之间合作协调控制的基础,是复杂动力学系统中非常有意义的理论问题。群体一致性是指系统中的个体通过局部的相互耦合作用收敛到一个相同的状态值。网络科学作为一门新兴的交叉学科为人们提供了许多实用的方法、模型和工具,要想从整体层面上理解和分析发生在网络上的动力学过程,必须结合网络本身的性质进行研究。网络的拓扑性质只与网络中节点的个数和哪些节点之间有边相连有关,而考虑到不同的连边可能拥有不同的连接强度,实际网络又常常是加权的,因此连边权重的性质也会影响动力学过程的演化。本文重点研究复杂网络的拓扑与边权的变化对群体一致性的影响,首先分析领导者节点选取导致的节点层面的网络拓扑变化对一致性收敛速度的影响,其次研究连边权重的量化引起的边权变化对一致性收敛速度的影响,最后研究边权基于DeGroot-Friedkin（DF）模型演化而生成的加权网络对群体的一致性程度和收敛速度的影响。本论文的主要内容和研究成果总结如下:1.网络领导者节点选取对群体一致性的影响。在领导者—跟随者多个体模型中,基于拉普拉斯主对角子矩阵的最小特征值,定义节点的一致中心性指标,以此来刻画该节点作为领导者时相应的跟随者...
【文章来源】：上海交通大学上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：159 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
主要符号对照表
第一章 绪论
1.1 引言
1.2 群体一致性研究进展
1.2.1 经典的一致性模型
1.2.2 受控一致性的性能优化
1.2.3 网络拓扑和边权对一致性的影响
1.3 本文的研究内容及结构安排
第二章 基本概念和数学基础
2.1 图论的基本知识
2.2 矩阵的性质
2.3 复杂网络的基本概念
2.3.1 节点重要性指标
2.3.2 网络模型
2.3.3 网络随机重连算法
2.4 相关系数的定义
2.5 社会动力学模型
2.5.1 DeGroot-Friedkin模型
2.5.2 信念系统模型
2.6 本章小结
第三章 网络领导者节点选取对群体一致性的影响
3.1 引言
3.2 问题描述
3.2.1 领导者—跟随者模型
3.2.2 节点的一致中心性
3.3 仿真结果及分析
3.3.1 一致中心性的分布
3.3.2 相关性检验和分析
3.3.3 网络异质性和密度的影响
3.4 领导者选取策略
3.5 本章小结
第四章 网络连边权重的量化对群体一致性的影响
4.1 引言
4.2 问题描述
4.2.1 量化步骤
4.2.2 网络行为
4.3 量化结果及分析
4.3.1 周期性的跳变现象
4.3.2 临界量化级数
4.3.3 跳变值的幂律衰减
4.3.4 归一化操作的影响
4.4 连边权重分布的影响
4.4.1 幂指数的影响
4.4.2 权重分配方式的影响
4.4.3 影响跳变周期的因素
4.5 四舍五入非整数连边权重的影响
4.5.1 处理步骤
4.5.2 特征值分布的变化
4.5.3 仿真对比及分析
4.6 本章小结
第五章 基于DF模型生成的加权网络对群体一致性的影响
5.1 引言
5.2 问题描述
5.2.1 基于DF模型生成的加权网络中的信念系统演化
5.2.2 模型分析
5.3 实际网络中的仿真
5.3.1 仿真说明
5.3.2 仿真结果
5.4 构造网络中的仿真
5.4.1 k近邻耦合网络
5.4.2 星形耦合网络
5.4.3 无标度网络
5.4.4 随机网络
5.4.5 小世界网络
5.5 本章小结
第六章 总结与展望
6.1 全文总结
6.2 研究展望
附录A 实际网络的性质及其量化结果
附录B 构造网络中的量化结果
参考文献
致谢
攻读学位期间发表的学术论文目录
攻读学位期间参与的项目
【参考文献】：
期刊论文
[1]社会网络上的观念动力学[J]. 王龙,田野,杜金铭. 中国科学:信息科学. 2018(01)
[2]复杂网络特性与多智能体的一致性[J]. 李晓,杨洪勇. 复杂系统与复杂性科学. 2011(03)
[3]Second-Order Consensus of Multiple Agents with Coupling Delay[J]. SU Hou-Sheng~* and ZHANG WeiDepartment of Automation, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China. Communications in Theoretical Physics. 2009(01)
[4]复杂网络演化博弈理论研究综述[J]. 杨阳,荣智海,李翔. 复杂系统与复杂性科学. 2008(04)
[5]复杂网络上的群体决策[J]. 王龙,伏锋,陈小杰,王靖,武斌,楚天广,谢广明. 智能系统学报. 2008(02)
[6]从群集到社会行为控制[J]. 程代展,陈翰馥. 科技导报. 2004(08)
博士论文
[1]网络的网络的鲁棒性及一致性研究[D]. 高建喜.上海交通大学 2012
本文编号：2927034
【文章来源】：上海交通大学上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：159 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
主要符号对照表
第一章 绪论
1.1 引言
1.2 群体一致性研究进展
1.2.1 经典的一致性模型
1.2.2 受控一致性的性能优化
1.2.3 网络拓扑和边权对一致性的影响
1.3 本文的研究内容及结构安排
第二章 基本概念和数学基础
2.1 图论的基本知识
2.2 矩阵的性质
2.3 复杂网络的基本概念
2.3.1 节点重要性指标
2.3.2 网络模型
2.3.3 网络随机重连算法
2.4 相关系数的定义
2.5 社会动力学模型
2.5.1 DeGroot-Friedkin模型
2.5.2 信念系统模型
2.6 本章小结
第三章 网络领导者节点选取对群体一致性的影响
3.1 引言
3.2 问题描述
3.2.1 领导者—跟随者模型
3.2.2 节点的一致中心性
3.3 仿真结果及分析
3.3.1 一致中心性的分布
3.3.2 相关性检验和分析
3.3.3 网络异质性和密度的影响
3.4 领导者选取策略
3.5 本章小结
第四章 网络连边权重的量化对群体一致性的影响
4.1 引言
4.2 问题描述
4.2.1 量化步骤
4.2.2 网络行为
4.3 量化结果及分析
4.3.1 周期性的跳变现象
4.3.2 临界量化级数
4.3.3 跳变值的幂律衰减
4.3.4 归一化操作的影响
4.4 连边权重分布的影响
4.4.1 幂指数的影响
4.4.2 权重分配方式的影响
4.4.3 影响跳变周期的因素
4.5 四舍五入非整数连边权重的影响
4.5.1 处理步骤
4.5.2 特征值分布的变化
4.5.3 仿真对比及分析
4.6 本章小结
第五章 基于DF模型生成的加权网络对群体一致性的影响
5.1 引言
5.2 问题描述
5.2.1 基于DF模型生成的加权网络中的信念系统演化
5.2.2 模型分析
5.3 实际网络中的仿真
5.3.1 仿真说明
5.3.2 仿真结果
5.4 构造网络中的仿真
5.4.1 k近邻耦合网络
5.4.2 星形耦合网络
5.4.3 无标度网络
5.4.4 随机网络
5.4.5 小世界网络
5.5 本章小结
第六章 总结与展望
6.1 全文总结
6.2 研究展望
附录A 实际网络的性质及其量化结果
附录B 构造网络中的量化结果
参考文献
致谢
攻读学位期间发表的学术论文目录
攻读学位期间参与的项目
【参考文献】：
期刊论文
[1]社会网络上的观念动力学[J]. 王龙,田野,杜金铭. 中国科学:信息科学. 2018(01)
[2]复杂网络特性与多智能体的一致性[J]. 李晓,杨洪勇. 复杂系统与复杂性科学. 2011(03)
[3]Second-Order Consensus of Multiple Agents with Coupling Delay[J]. SU Hou-Sheng~* and ZHANG WeiDepartment of Automation, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China. Communications in Theoretical Physics. 2009(01)
[4]复杂网络演化博弈理论研究综述[J]. 杨阳,荣智海,李翔. 复杂系统与复杂性科学. 2008(04)
[5]复杂网络上的群体决策[J]. 王龙,伏锋,陈小杰,王靖,武斌,楚天广,谢广明. 智能系统学报. 2008(02)
[6]从群集到社会行为控制[J]. 程代展,陈翰馥. 科技导报. 2004(08)
博士论文
[1]网络的网络的鲁棒性及一致性研究[D]. 高建喜.上海交通大学 2012
本文编号：2927034
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/yysx/2927034.html
