基于迭代重加权算法的弹性网络估计的渐近性质

发布时间：2020-12-20 03:32

　　Lasso估计是处理多重共线性的重要手段之一,与岭估计不同,它兼具压缩和筛选两个特点。近年来,Lasso估计的大样本性质是统计领域的研究热点。其中,有关条件异方差模型的Lasso估计的研究则起步较晚。Wagener和Dette（2013）研究了一类线性回归-异方差模型Yt=X,n’βn0+σ(Xt,n,Yt ε,证明了其加权的适应性Lasso估计具备符号相合性与渐近正态性。受此启发,Ziel（2016）应用一种迭代重加权算法,研究了线性回归-条件异方差模型Yt=Yt,X,n’βn0+εt,其中εt=σtZt,σt =g（αn0;Ln,t0）,并且证明了其加权的适应性Lasso估计同样具备符号相合性与渐近正态性。弹性网络估计是Lasso估计的一种推广,在一定程度上,它可以兼具Lasso估计和岭估计的特点。本文推广了 Ziel（2016）的结论,对线性回归-条件异方差模型Yt= Xt,n’β0 +εt,其中εt=σtZt,σt=g（αn0;Ln,t0）,提出了一种基于迭代重加权算法的适应性弹性网络估计,并证明了在一定条件下,上述加权的适应性弹性网络估计具备符号相合性及渐近正态性。证明过程中... 

【文章来源】：南京大学江苏省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：36 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图１?ｎ?＝＝?５００时的一条样本路径＆?？?＝?１０００时的一条样本路径??

能力上应当比ｔ＝ｌ时有显著的提升。表２、表３中的正确率和错误率变化说明，??我们的模拟结果证实了这一点。另外，以《?＝?５００时为例，某次模拟的筛选效果??图如图４所示。从下图可看出，々＝２时估计的筛选变量能力较＆＝１时显著提??升。??４４?４２?４１?３７?３２?１６?２??ＣＮ４?．＇?－?￣?＂?．?＿??＾?ｒ??＿?????????????；—；一■■！■■■■?■?＇?＂＾＊＊＊＾—－??〇?一?■?＇■■■…丨丨＂：■?ｄＵｍ?．．??。二：．．．．．．．．．．．．．．．－■■：?■．?——■＝－…一??９．?＿?一??Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ??－１０?－９?－８?－７?－６?－５?－４??Ｌｏｇ?Ｌａｍｂｄａ??４３?４３?４３?４０?３２?２３?４??＾?〇＿?：????；〇?＾?—?????????ｑ?。一?￣￣￣：二：二二、、．??ｇ??＝＾ｒ」－：－＿，一一??■?Ｍ＿?．■丨…—＿＿＿ｕ＾?－??ｔａｓｓ＝＝—■？??＇?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ??－７?－６?－５?－４?－３?－２?－１??Ｌｏｇ?Ｌａｍｂｄａ??图４在《?＝?５００时的某次模拟中，；ｔ＝ｌ与ｔ?＝?２的筛选效果图??２８??


本文编号：2927130