年龄结构传染病模型与血吸虫病的动力学行为研究

发布时间：2020-12-20 05:04

　　借助微分方程模型来探索和分析传染病传播规律与控制策略已经成为重要的研究方法.近年来年龄结构的传染病模型和周期传染病模型受到研究者的青睐并取到了丰硕的成果.本文具体的研究工作如下:第二章首先介绍了传染病模型研究的历史背景和意义,其次对年龄结构传染病模型、血吸虫和脉冲微分方程模型动力学行为的研究现状进行简要概括,最后简单地介绍了本文的主要研究内容.第三章考虑到对易感者进行接种免疫与他的年龄有关,染病者的潜伏期与疾病的复发都与年龄有关等,这些关系都影响疾病的整个流行趋势,同时也考虑了非线性发生率对疾病流行趋势的影响.提出了一种具有免疫、潜伏和复发年龄连续依赖的SVEIR流行病模型.通过将其重新化成所谓的Volterra型积分方程,推导出了模型的基本再生数R0,证明了该模型解半流的存在性,光滑性,一致持久性,获得了平衡点的局部稳定性,通过构造适当的Lyapunov函数,证明了模型平衡点的全局稳定性.如果R0<1,那么无病平衡点是全局渐近稳定的,如果R0>1,那么地方病平衡点是全局渐近稳定的.最后,两个数值例子验证了我们的理论结果的正确性.第四章血吸虫病在中国是一种由寄生虫-日本血吸... 

【文章来源】：新疆大学新疆维吾尔自治区 211工程院校

【文章页数】：101 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

图１．?２００８年１月到２０１１年１２月湖南、湖北和安徽的血吸虫发病数据＊??

将所考虑的人群分成症状互不重合的五类（或５个仓室易感人群（用Ｓ表示人群（Ｆ），潜伏期人群（珣，感染人群（／）以及康复人群（ｉ？）．设Ｓ（ｔ）表示ｆ时群的数氣ａ）表示ｉ时刻、处在ａ年龄接种免疫的人群密度＆）表示在处在６年龄潜伏期的潜伏人群的密度，／⑷表示在ｔ时刻感染疾病的人数，ｒ（在ｆ时刻、在ｄ年龄又病情复发的移除者人群的密度．??常数量Ａ表示输入人群的总羹且都进入到易感仓室于接种免疫的需要而进仓室，随后进入到潜伏人群仓室，这里的每个人都暴露在疾病感染中但尚未表症状．假设发病率是非线性的，所有的新感染的处在潜伏年龄为零的人进入潜假设所有接种免疫的人在接种后以接种零年龄进入接种人群；那么在ｔ时刻所潜伏仓室的人口总数为假设免疫缺失率Ｗｌ（ａ）与接种者处在接室的年龄时间ａ有关，那么，由于兔疫失效而从接种免疫人群进入易感人群的焉％?／广吨⑷雄，ａ）ｄａ．??

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本文编号：2927258