基于零一膨胀的泊松INAR(1)模型

发布时间：2020-12-22 20:58

　　一阶非负整数值自回归时间序列模型（First-order nonnegative integer-valued autoregressive,记为INAR（1））已经被广泛地应用在建模计数数据方面,泊松分布也是建模计数数据时最常用的分布之一,并且当新息过程服从泊松分布的时候,自回归模型的边际分布也是泊松分布.然而当数据是零和一膨胀时这种模型表现得并不好.在这篇文章里我们介绍了一种新的INAR（1）模型,它的新息过程是由在零点的退化分布、在一点的退化分布以及泊松分布组成的带有零一膨胀的泊松混合分布（Zero-and-one inflated Poisson,记为ZOIP）.本文首先给出了一些结构性质,例如均值、方差以及该模型的边际分布和联合分布;其次基于离散指数、零指数和一指数给出了检验一组数据在泊松INAR（1）模型假设下是否有零一膨胀现象的方法,并且给出了在接受原假设泊松INAR（1）模型时得到的检验统计量的渐近分布.参数的条件最大似然估计以及渐近正态性也在文中给出.最后,仿真研究表明随着样本的增大,该估计方法越来越精确.在对真实数据进行拟合时,带有零一膨胀的INAR（1）（INAR... 

【文章来源】：吉林大学吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：47 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
abstract
第一章 引言
第二章 预备知识
    2.1 游程的定义及长度的分布
    2.2 离散指数和零指数
第三章 基于零一膨胀的泊松INAR（1）模型
    3.1 新息过程为零一膨胀泊松分布的INAR（1）模型
        3.1.1 ZOINAR（1）模型
        3.1.2 模型的边际分布和联合分布
        3.1.3 零游程和一游程平均长度的分布
    3.2 泊松INAR（1）模型过度离散性和零一膨胀性的检验
        3.2.1 一指数的定义
        3.2.2 指数的渐近分布
        3.2.3 基于零指数、一指数和离散指数的检验
    3.3 参数估计和预测
        3.3.1 最大似然估计
        3.3.2 预测
    3.4 仿真模拟
    3.5 实例分析
        3.5.1 Poliomyelitis数据
        3.5.2 Burglary数据
第四章 结论及展望
    4.1 模型结果
    4.2 后续展望
参考文献
附录
致谢



本文编号：2932423