二阶塌落模型的最优设计及Cox均匀设计研究

发布时间：2020-12-27 02:59

　　在混料试验中,我们考察的是试验中每个成份在所有混料中所占的比例对响应变量的影响,而不是每个成份对试验的响应变量的影响.混料试验设计经过长期以来的发展,形成了两类主要的思想,一类是在标准单纯形内部设置约束区域,然后构造约束区域内的最优设计,称为混料试验最优设计;另一类是将超立方体内的均匀设计转化到正规单纯形中,称为混料试验均匀设计.本文做了两部分工作,首先结合混料最优设计的思想,研究了二阶塌落模型的最优设计.接着结合Cox设计的思想,提出了Cox均匀设计,该方法克服了传统Cox设计在处理低阶模型上的缺陷,且是一种兼顾了最优性与均匀性的设计,从而以此建立的模型更为稳健,并且给出实例说明.全文共分为五章:第一章,主要介绍本文选题的背景及研究意义.第二章,系统的介绍混料试验设计理论基础,论述了混料试验设计问题,几种典型的混料试验设计,经典最优准则和等价定理,同时还介绍了几种均匀设计构造方法和常用的均匀性度量偏差.第三章,以二阶塌落模型为研究对象,利用A-最优设计准则和-最优等价定理,A-最优设计准则和-最优等价定理,研究了二阶塌落模型的A-最优设计和R-最优设计.第四章,利用均匀设计和Cox设... 

【文章来源】：广州大学广东省

【文章页数】：45 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

二维空间正规单纯形图

那么正规单纯形的顶点称为纯混料，用作与多种成份组成的混料相对照的比较标准.如图2-1显示了当 = 3时，二维空间的正规单纯形为等边三角形;当 = 4时，三维空间的正规单纯形为正四面体，如图2-2所示;而当 > 4时，正规单纯形无法用图像表示.图 2-1 二维空间正规单纯形图图 2-2 三维空间正规单纯形图对于 分量混料系统，若只有一两个分量有受上下界约束，则所形成的试验域还不算复杂.但是，若所有分量或者大部分分量都受到上下界约束，则所形成的试验域的形状将会非常复杂的，例如最简单的三分量系统，当三个分量都受到上下界约束时，可能会出现如下的试验域4

第 2 章 混料试验设计理论基础图 2-3 有上下界约束的三分量混料试验域图2-3中，(a)是由0.2 ≤ 1≤ 0.7, 0.2 ≤ 2≤ 0.7, 0.2 ≤ 3≤ 0.7所形成的利益区域，(b)是由0.1 ≤ 1≤ 0.4, 0 ≤ 2≤ 0.5, 0.1 ≤ 3≤ 0.9所形成的利益区域，(c)是由0.1 ≤ 1≤ 0.7, 0.2 ≤ 2≤ 0.8, 0.1 ≤ 3≤ 0.6所形成的利益区域，(d)是由0.2 ≤ 1≤ 0.6, 0.2 ≤ 2≤ 0.5, 0.1 ≤ 3≤ 0.3所形成的利益区域.(1)单纯形-格子设计单纯形-格子设计是混料试验设计方法中最早被提出的一种设计，为后来的许多设计方法奠定了理论基础.将试验点取在相应阶数的标准单纯形格子点上的试验设计为单纯形-格子设计.例如，当 = 3时，正规单纯形如图2-1所示为一个等边三角形


本文编号：2940970