研究具有分数阶拉普拉斯算子的非线性椭圆方程解的性质

发布时间：2020-12-27 11:45

　　本文研究带有凹凸项的非线性分数阶椭圆方程解的存在性,多解的存在性和解的集中性质,其中0<α<1,N>2α,1<q<2<p<2α*,2α*=2N/（N-2α）,Vλ（x）=λV+（x）-7-（x）,V±=max[±V,0}和入>0.全文共分为三章.在第一章中,介绍文章的研究背景和主要结果.在第二章中,介绍预备知识和主要引理.在第三章中,用变分方法研究方程非平凡解的存在性、多解性和集中性. 

【文章来源】：江西师范大学江西省

【文章页数】：31 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
    §1.1 背景知识
    §1.2 主要结果
第二章 预备知识和主要引理
    §2.1 预备知识
    §2.2 主要引理
第三章 非线性椭圆方程解的性质研究
    §3.1 解的存在性
    §3.2 多解的存在性
    §3.3 解的集中性质
参考文献
致谢
硕士期间研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]应用纤维方法研究椭圆型偏微分方程的边值问题[J]. 赵强,龙瑞山,彭艳芳.  华中师范大学学报(自然科学版). 2008(01)
[2]用纤维方法研究一类带有Sobolev临界指数和Hardy项的半线性椭圆方程解的存在性问题[J]. 徐彬,张正杰.  中南民族大学学报(自然科学版). 2006(04)
[3]拉格朗日乘数法定理的充分条件[J]. 杨秀玲.  大庆高等专科学校学报. 2001(04)

硕士论文
[1]带有陡峭位势和扰动项的Choquard方程正解的多重性[D]. 李宏瑶.西南大学 2017
[2]分数阶Laplace算子与Kato不等式[D]. 郭雪山.华东师范大学 2016
[3]纤维方法在椭圆方程中的应用[D]. 张杰.西南大学 2009



本文编号：2941686