弱单调条件下一维BSDE的L~p（p1）解的存在性及稳定性

发布时间：2020-12-27 14:40

　　本文主要研究弱单调条件下一维倒向随机微分方程（简记为BSDE）的Lp解的存在性定理、比较定理和稳定性定理,在一定程度上改进了已有文献中的一些结果.第1章简要地介绍了本文的研究背景,研究现状,研究内容,以及一些预备知识.第2章首先建立了生成元g关于y满足（p∧2）-阶弱单调和一般增长条件且关于z满足一致Lipschitz连续的条件下一维BSDE的L^p解的存在唯一性（见定理2.1）.其次借助Lepeltier-San Martín[1997]中的无穷卷积逼近技术以及BriandLepeltier-San Martín[2007]中的停时局部化方法,建立了一类一维BSDE最小（最大）L^p（p>1）解的存在性定理（见定理2.2）,其中生成元g=g₁+g₂,g₁关于y满足（p∧2）-阶弱单调条件及一般增长条件且关于z满足连续及线性增长条件,g2关于（y,z）线性增长,关于y左连续、下半连续（右连续、上半连续）且关于z连续.特别地,生成元g关于y可能不连续.进一步地,借助It?公式和... 

【文章来源】：中国矿业大学江苏省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：56 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
致谢
摘要
Abstract
变量注释表
1 绪论
    1.1 研究背景及现状
    1.2 研究内容
    1.3 预备知识
p（p > 1） 解">2 （p ∧ 2）? 阶弱单调条件下一维BSDE的L^p（p > 1） 解
p（p > 1） 解的存在唯一性">    2.1 L^p（p > 1） 解的存在唯一性
p（p > 1） 解的存在性">    2.2 最小 （最大） L^p（p > 1） 解的存在性
p（p > 1） 解的比较定理及Levi引理">    2.3 最小 （最大） L^p（p > 1） 解的比较定理及Levi引理
p（p > 1） 解">3 p? 阶单侧毛氏条件下一维BSDE的L^p（p > 1） 解
    3.1 稳定性定理
    3.2 先验估计
    3.3 稳定性定理的证明
4 总结与展望
参考文献
作者简历
学位论文数据集


【参考文献】：
期刊论文
[1]一类倒向随机微分方程解的稳定性定理[J]. 方瑞,马娇娇,范胜君.  山东大学学报(理学版). 2015(06)
[2]A New Comparison Theorem of Multidimensional BSDEs[J]. Pan-yu WU,Zeng-jing CHEN.  Acta Mathematicae Applicatae Sinica. 2015(01)
[3]关于多维倒向随机微分方程的一个一般的存在唯一性结果(英文)[J]. 许少亚,范胜君.  华东师范大学学报(自然科学版). 2015(01)
[4]Multidimensional BSDEs with Weak Monotonicity and General Growth Generators[J]. Sheng Jun FAN,Long JIANG.  Acta Mathematica Sinica. 2013(10)
[5]倒向随机微分方程解的比较定理(英文)[J]. 曹志刚,严加安.  数学进展. 1999(04)
[6]倒向随机微分方程及其应用[J]. 彭实戈.  数学进展. 1997(02)

博士论文
[1]一类随机动力系统—倒向随机微分方程—解的存在惟一性及生成元的表示定理[D]. 范胜君.中国矿业大学 2011
[2]非线性数学期望[D]. 江龙.山东大学 2005

硕士论文
[1]弱单调性条件下一维倒向随机微分方程L~p(p>1)解的存在唯一性及比较定理[D]. 廖俊侠.中国矿业大学 2016



本文编号：2941925