2-CH方程及其短波极限方程和WKI方程族的Liouville变换

发布时间：2020-12-29 15:23

　　CH（Camassa-Holm）型方程不具有标准的Painlevé性质,求解可积系统的一般方法都不能直接应用到它们上。为构造CH型方程的各类解,可以通过Liouville变换（或reciprocal变换）将其联系到经典系统,从而利用经典系统的解和上述Liouville变换的逆变换构造CH型方程的解。本文首先从2-CH方程及其短波极限方程的一个守恒律出发,构造Liouville变换,将它们联系到AKNS（Ablowitz-Kaup-Newell-Segur）方程族负一流并利用此联系求得它们的若干解。然后利用AKNS的Darboux变换,选取合适的初值,得到AKNS的特解。最后利用Liouville变换的逆变换求出2-CH方程的解。此外讨论利用Liouville变换联系WKI（Wadati-Konno-Ichikawa）方程族与AKNS方程族。 

【文章来源】：华侨大学福建省

【文章页数】：37 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 引言
    1.1 论文背景介绍
    1.2 论文的主要研究内容及结果
    1.3 预备知识
        1.3.1 守恒律
        1.3.2 reciprocal变换
        1.3.3 Darboux变换
第2章 2-CH方程及短波极限方程的Liouville变换
    2.1 Liouville变换
    2.2 2-CH方程及短波极限方程与AKNS负一流的关系
    2.3 2-CH方程的解
    2.4 2-HS方程的解
第3章 WKI方程的Liouville变换
    3.1 WKI正流与AKNS方程族的关系
    3.2 WKI负流与AKNS方程族的关系
第4章 结论
    4.1 研究总结
参考文献
致谢
个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果



本文编号：2945866