稀疏切片逆回归：最优收敛速度及其自适应估计

发布时间：2020-12-29 17:36

　　切片逆回归(SIR)是进行充分降维和数据可视化的一种创新并且十分有效的方法。近年来,许多学者提出了一系列通过添加惩罚项去估计稀疏充分降维模型的中心子空间的方法。但是截至目前为止,很少有学者在真实的降维方向为稀疏的情形下研究所提出的稀疏充分降维方法的理论性质。为了填补这一研究的空白,本文以充分降维相关文献的常用损失函数作为准则推导稀疏切片逆回归模型的minimax收敛速度。与此同时,我们还发现稀疏切片逆回归在统计理论性质和计算效果之间可能存在着一种权衡。在算法上,本文提出了一种自适应的算法去估计稀疏切片逆回归的充分降维的方向,所提出的算法不仅易于计算而且可以证明其接近最优的minimax收敛速度。数值模拟部分进一步验证了本文所提出的估计方法的理论性质,实例分析部分也展示了本文所提估计方法在实际数据分析中的应用价值。 

【文章来源】：华东师范大学上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：66 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图５－１模型Ｉ在四种协方差矩阵下的一般损失??

_2摸参攀I在四种陇方辈次阵下断目箫性损失

授型II在四种协方差矩阵下的相关性损失


本文编号：2946017