一类带有随机项的非局部扩散KPP方程行波解的最小波速

发布时间：2020-12-31 04:18

　　本文研究带有随机项的非局部扩散KPP方程的行波解.主要考虑其最小波速问题.旨在给出其最小波速精确的刻画.许多非局部扩散方程不能在一点处得到线性近似方程,也就无法利用相平面分析法去研究其行波解的最小波速.因此我们选择利用其上下解的最小波速去逼近其行波解的最小波速的方法去求解问题.我们知道,经典KPP方程不含扰动项时最小波速为2,相应地,非局部扩散KPP方程最小波速的表达式可以由Coville提出的最小波速的公式得到,且最小波速的表达式和核函数的选取有关.在非局部扩散KPP方程增加扰动项之后,我们借鉴著名学者Mueller在Inventional Maths（2012）中的思想,构造新方程的一组上下解,并分别求解它们的最小波速,最后根据最小波速的保序性得到新方程行波解最小波速的刻画.具体而言,考虑以下问题:u_t = J*u－u + f（u）+ （?）· σ（u）· W（xx,t）.并得到如下结果:（i）当随机扰动（?）→ 0时,其最小波速趋于不含扰动项方程的最小波速（可以由Coville提出的最小波速的公式得到）,记为c₀。;（ii）c_... 

【文章来源】：兰州大学甘肃省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：45 页

【学位级别】：硕士

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中文摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 相关问题的研究现状
        1.2.1 非局部扩散方程的最小波速
        1.2.2 带随机项的KPP方程
    1.3 本文研究的问题
第二章 预备知识
    2.1 基本概念
    2.2 非局部扩散方程的行波解
    2.3 上下解方法
    2.4 带有扰动项的经典KPP方程的最小波速
第三章 含噪声项的非局部扩散KPP方程的最小波速
    3.1 问题概述
    3.2 某些定理在非局部问题下的推广
    3.3 主要的求解过程
        3.3.1 求解问题的主要思路
        3.3.2 求解（?）
        3.3.3 求解（?）
        3.3.4 最终的结论
本文研究问题展望
参考文献
致谢



本文编号：2948949