多变量函数构造的三元小重量线性码

发布时间：2021-01-04 09:51

　　线性码作为分组码中的一个重要组成部分,是分析研究其它码的基础。线性码在通信、移位寄存、认证码、数据存储系统、秘密共享协议、结合方案、强正则图以及消费类电子产品等方面都有着重要的应用。线性码理论的一个重要研究任务是构造具有良好参数的线性码。本文运用三元多变量函数给出定义集合,构造出一类具有良好参数的道元小重量线性码,并使用高斯和与指数和来进一步确定了这一类线性码的码长、维数和重量分布,其中二重量线性码可以用来构造强正则图,三重量的线性码可以用来构造结合方案。本文的内容组织结构如下:第一章为绪论。本章从纠错码的发展历程入手,简述了线性码的应用及发展前景,并着重叙述了小重量线性码的研究现状,最后概括了本文的主要内容。第二章为预备知识。本章主要介绍了线性码的代数学基础中有关有限域、同余、高斯和与指数和的知识,并进一步陈述了基本编码理论中的一些基本知识。这些知识为后续研究与构造三元小重量线性码提供了理论支持。第三章为主要内容。本章利用更为一般的三元多变量函数f（x）=x3k+1 + yN来给出定义集合D ={（x,y）∈Fq2\{（0,0）}:Tr（f（x））= 0}和相应的线性码CD={c（a... 

【文章来源】：杭州电子科技大学浙江省

【文章页数】：38 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 纠错编码理论的发展背景及应用
    1.2 小重量线性码的研究现状
    1.3 本文的主要内容
第二章 预备知识
    2.1 线性码的代数学基础
    2.2 基本编码理论
    2.3 本章小结
第三章 三元小重量线性码
    3.1 当N（28）1时
    3.2 当N（28）2时
    3.3 本章小结
第四章 总结与展望
致谢
参考文献
附录


【参考文献】：
期刊论文
[1]关于交织多址时空码的设计[J]. 闫永瑞,孙宏图.  重庆邮电大学学报(自然科学版). 2008(S1)



本文编号：2956572