Z + k -作用的方向拓扑压及方向测度

发布时间：2021-01-04 18:35

　　经典的离散动力系统可看成是一阶群Z的作用,相比而言,高阶群Z^k的作用更加复杂,从而使得研究更加困难.在1997年,Boyle与Lind利用“Coding”和“Shading”技术,给出了Z₊^k-作用可扩子系统的熵的定义和基本性质,并获得了一系列深刻的结果,比如熵在可扩分支上的连续性和变分原理.本文通过另一种方式,定义了一维子系统的拓扑压和方向测度,并做了进一步研究,主要内容如下.第一部分,由方向向量诱导出Z₊^k-作用的一维子系统,然后由非自治系统给出该一维子系统的拓扑压,即方向拓扑压的定义,并证明了该定义的合理性,得到其基本性质.第二部分,将上述一维子系统转化为独立同分布的经典随机系统,然后借助随机动力系统理论,得到方向拓扑压的变分不等式.第三部分,为了研究非自治系统的不变测度,对于正向扩张的C²的Z₊^k-作用,定义了方向测度,并证明了该测度绝对连续于Lebesgue测度,以及其关于方向的连续性. 

【文章来源】：河北师范大学河北省

【文章页数】：35 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
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引言
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k-作用的方向拓扑压">第一章 Z+
k-作用的方向拓扑压
    1.1 非自治动力系统
    1.2 方向拓扑压的定义
    1.3 方向拓扑压的基本性质
第二章 方向拓扑压的变分原理
    2.1 随机动力系统
    2.2 方向拓扑压的变分不等式
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k-作用的方向测度">第三章 正向扩张的Z+
k-作用的方向测度
    3.1 几个引理
    3.2 方向测度的定义及其性质
参考文献
致谢



本文编号：2957224

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