两类分数阶q-差分系统边值问题解的存在性

发布时间：2021-01-05 06:51

　　分数阶微积分是整数阶微积分的延伸,是一个研究任意阶次（实数阶次或复数阶次）的微分、积分非标准算子特性及其应用的理论.近年来,由于分数阶微分方程被广泛应用于自然科学和工程的各个学科领域,分数阶微分方程的边值问题已成为一个重要的研究领域,引起了纵多国内外学者的广泛关注.而q-差分理论是离散数学的一个重要组成部分,随着科学技术的快速发展,到目前为止,q-差分理论已经演变成一个多学科主体,被越来越多的应用到数学物理问题、动力系统、量子模型和经济学.在分数阶微分方程边值问题研究的推动下,众多研究者将分数阶微积分方程理论引入q-差分理论中,并对分数阶q-差分方程的相关理论进行研究,使得分数阶q-差分边值问题的理论取得了众多的研究成果,因此我们预计,在不久以后,分数阶q-差分的许多应用程序将会出现.本文主要研究的是两类分数阶q-差分系统解的存在性.第一类是有序分数阶q-差分系统解的存在性和唯一性,第二类是定义域在半轴上的分数阶q-差分系统解的存在性和多重性.本文共由六个章节构成.第一章是绪论部分,首先阐述了 q-差分方程的历史背景、相关的意义和研究现状,其次概述了本文的研究内容.第二章是预备知识,主... 

【文章来源】：延边大学吉林省 211工程院校

【文章页数】：71 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 论文的研究背景和意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文研究内容
第二章 预备知识
第三章 含有两项和的有序分数阶q-差分系统边值问题解的存在性
    3.1 含有两项和的有序分数阶q-差分系统边值问题解的表达式
    3.2 解的存在性和唯一性
第四章 含有三项和的有序分数阶q-差分系统边值问题解的存在性
    4.1 含有三项和的有序分数阶q-差分系统边值问题解的表达式
    4.2 解的存在性
第五章 定义域在半轴上的分数阶q-差分系统边值问题多重正解的存在性
    5.1 Green函数及其性质
    5.2 解的存在性和多重性
结论
参考文献
攻读学位期间论文成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]一类有序分数阶q-差分方程解的存在性[J]. 葛琦,侯成敏.  吉林大学学报(理学版). 2015(03)
[2]一类分数阶差分方程边值问题多重正解的存在性[J]. 葛琦,侯成敏.  东北石油大学学报. 2012(04)

硕士论文
[1]分数阶q-差分方程边值问题及其应用[D]. 李新慧.济南大学 2015



本文编号：2958230