具有多级适应休假和Min（N,V）-策略控制的M/G/1（可修）排队系统

发布时间：2021-01-10 15:18

　　首先,本文考虑具有多级适应性休假和Min（N,V）-策略控制的M/G/1排队系统,运用全概率分解技术和Laplace变换工具,研究了在任意时刻的系统队长的瞬态分布,得到了队长瞬态分布的Laplace变换表达式和队长稳态分布的递推表达式,同时求出了稳态队长分布的概率母函数和平均队长的表达式.进一步,在一些特殊情况下,例如当休假次数服从几何分布或休假次数为固定正整数值M时,我们获得了相应稳态队长分布更简洁的显式表达式,并通过数值实例论述了稳态队长分布的显式表达式在系统容量的优化设计中的重要价值.在建立系统费用结构模型基础上,我们导出了系统长期单位时间的期望费用的显式表达式,通过数值计算不但求出了使得系统在长期单位时间内的期望费用最小的控制策略N*,而且还导出了当休假次数为固定正整数值W时的联合控制策略（N*,M*）.其次,本文把“服务台可故障且可修复”引入到该系统中,又借助更新过程理论,将服务员的“广义忙期”看作服务员的忙期,重新讨论了系统的排队指标,重点讨论了服务台相关的可靠性指标,如服务台首次失效时间分布、在时刻t服务台的不可用度与服务台的平均失效次数. 

【文章来源】：四川师范大学四川省

【文章页数】：58 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图１．１不同阀值．ｖ对单位时间期望费用的影响??

０?５?１０?１５?２０?２５?３０?３５?４０?４５?５０??Ｎ??图１．１不同阀值．ｖ对单位时间期望费用的影响??从表１．２和图１．１可以看出，Ｃ（Ａ〇随着阀值Ｗ的递增呈现出先减小后增大，最后趋??于平稳的变化趋势．且当ＴＶ＊?＝?４时，Ｃ?（ｉＶ”?＝?１４７．７２１５取得最小值，即系统的最优阀值??＝?４．也就是当预约病人数ＡＴ?＝?４时，该医生立即回到医院为病人看病．??数值计算实例３在上面实例２中，如采要求医生最多休假次数为Ａ／次时，怙况又??怎样呢？成本与服务员的休假次数Ｍ又是一个什么关系呢？??结合推论１．３．４，可得Ｃ（ＡＵ／）的表达式为??Ｃ（Ｎ?ＡＩ）?＝?ｈ?［?Ｐ?Ｉ?［舍（丄一（击广）一?（击广］．（丄一（击广）??＋?ｃ〇＾（ｌ?－?ｐ）???＋?（ｉ?－（击广）．￥?［Ｉ?（ｉ?－（击疒〇?＋?（击广＇??取上式各参数的值分别为Ａ?＝?０．４，?／／?＝?２．０，?０?＝?０．１，／？，?＝?４０，?ｃ〇?＝?８００运用７＼／ｎ／／ｒ；．６软件编??程计算出不同组的值对应的ｃ（ｙｖ，ｙ＼／）的值，从而找到使得ｃ（ｊＶ，?Ａ／）苡小的烺??优阀值（ＡＴ

【参考文献】：
期刊论文
[1]Queue Size Distribution of Geo/G/1 Queue Under the Min（N,D）-Policy[J]. GU Jianxiong,WEI Yingyuan,TANG Yinghui,YU Miaomiao.  Journal of Systems Science & Complexity. 2016(03)
[2]基于Min（N,D）-策略的M/G/1排队系统的队长分布及最优策略[J]. 魏瑛源,唐应辉,余玅妙.  系统科学与数学. 2015(06)
[3]一类休假的GeoX/G/1可修排队的可靠性分析[J]. 刘仁彬,唐应辉.  系统工程理论与实践. 2015(09)
[4]N-策略与Min（N,V）-策略的M/G/1/∞排队系统等待时间的随机分解结构[J]. 唐应辉,兰绍军.  系统工程理论与实践. 2016(01)
[5]具有多重休假和Min（N,V）-策略控制的Geo/G/1离散时间排队[J]. 兰绍军,唐应辉.  系统工程理论与实践. 2015(03)
[6]基于单重休假的Min（N,V）-策略M/G/1排队系统分析[J]. 唐应辉,吴文青,刘云颇.  应用数学学报. 2014(06)
[7]休假结束立即启动的M/G/1单重休假排队系统分析[J]. 唐应辉,李沁洪,余玅妙.  应用数学. 2014(02)
[8]基于多重休假的min（N,V）-策略M/G/1排队系统的队长分布[J]. 唐应辉,吴文青,刘云颇,刘晓云.  系统工程理论与实践. 2014(06)
[9]多重假期中以概率p进入的M/G/1可修排队系统[J]. 刘云颇,唐应辉.  系统工程学报. 2011(05)
[10]带有Bernoulli反馈的多级适应性休假的Geo/G/1排队系统分析[J]. 魏瑛源,唐应辉,顾建雄.  高校应用数学学报A辑. 2010(01)



本文编号：2968934