具有时滞的浮游生物生长模型的研究

发布时间：2021-01-11 01:34

　　浮游生物泛指生活在水中而缺乏有效移动能力的漂流生物,大部分以浮游的形式漂游在水生环境的表面.浮游生物是水生生态系统的生产者和初级消费者,在物质循环和能量流动中起着重要作用.近年来,许多学者对浮游植物-浮游动物相互作用的数学模型的研究有浓厚的兴趣,且在研究的过程中,他们将越来越多的影响浮游生物相互作用的因素考虑在内,这使得所建立的模型更加接近现实.在众多的影响因素中,时滞就是重要的影响因素之一.本文讨论了三种不同的时滞模型,其共性是在模型中都考虑了浮游植物毒素的释放.第三种模型在有时滞因素的前提下加入了养分,研究了具有营养循环和时滞两种因素影响下的浮游生物系统.通过研究各个系统解的正性,有界性以及平衡点的存在性、稳定性,我们得出了一些对浮游生物生长有现实意义的结论.本文的主要内容可总结如下:第1节为引言,首先介绍了浮游生物模型的研究背景、目的和意义,其次给出了目前浮游生物模型的研究现状和成果,最后部分呈现了本文的组织框架.第2节研究了具有捕食时滞的有毒浮游植物与浮游动物相互作用模型,研究了模型解的正性,有界性,共存平衡点的稳定性及Hopf分支存在的条件.最后用数值模拟验证了所得结论的正确... 

【文章来源】：新疆大学新疆维吾尔自治区 211工程院校

【文章页数】：55 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
1 引言
    1.1 浮游生物模型的研究背景、目的和意义
    1.2 浮游生物模型的研究现状
    1.3 本文的研究内容
2 具有捕食时滞的浮游动植物相互作用模型
    2.1 模型解的正性和有界性
    2.2 平衡点的稳定性及Hopf分支
        2.2.1 平衡点的存在性
        2.2.2 无时滞系统平衡点的稳定性
        2.2.3 时滞系统平衡点的稳定性
    2.3 数值模拟
3 具有成熟时滞和繁殖时滞的浮游动植物相互作用模型
    3.1 解的正性,有界性以及平衡点的存在性
    3.2 稳定性分析
    3.3 数值分析
4 具有营养循环和时滞的浮游动植物相互作用模型
    4.1 模型解的正性及有界性
    4.2 无时滞系统的稳定性
        4.2.1 平衡点的局部稳定性
        4.2.2 平衡点的全局稳定性
    4.3 时滞系统的稳定性
        4.3.1 平衡点的局部稳定性和Hopf分支分析
        4.3.2 平衡点的全局稳定性
    4.4 数值模拟
5 总结与讨论
参考文献
硕士期间发表及完成论文清单
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]封闭环境中赤潮发生过程的数学模纵[J]. 王寿松,刘子煌,夏综万,于斌.  海洋与湖沼. 1998(02)
[2]大鹏湾夜光藻赤潮的营养动力学模型[J]. 王寿松,冯国灿,段美元,刘子煌,夏综万,于斌.  热带海洋. 1997(01)



本文编号：2969807