几类微分方程的Lyapunov型不等式

发布时间：2021-01-14 05:32

　　近年来,微分方程的Lyapunov型不等式一直是诸多领域比较有价值的应用工具.Lyapunov型不等式为微分方程解的存在性、振动性、特征值等问题的研究提供了理论依据.因此,越来越多的学者在研究Lyapunov型不等式.一方面,一些学者研究了整数阶微分方程的Lyapunov型不等式,如:高阶线性微分方程、非线性微分方程以及微分方程系统.另一方面,分数阶微分方程的Lyapunov型不等式也受到了越来越多关注,如:Riemann-Liouville分数阶微分方程、Caputo分数阶微分方程.本文主要研究了几类微分方程的Lyapunov型不等式,共分为四章.第一章为绪论,介绍有关Lyapunov型不等式的背景和发展,并给出分数阶积分和导数的相关定义、引理.第二章研究了 Riemann-Liouville分数阶微分方程（Daαx）（t）+p（t）| x（t）|μ-1 x（t）+q（t）|x（t）|γ-1 x（t）= f（t）,其中p,q,f ∈ C[t0,+∞),而常数γ和μ满足0<7<1<μ<n（n≥ 3）.我们将得出上述方程分别在以下两类边界条件下x（a）= x’（a... 

【文章来源】：曲阜师范大学山东省

【文章页数】：54 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
第二章 Riemann-Liouville分数阶微分方程的Lyapunov型不等式
    2.1 引言
    2.2 预备知识
    2.3 主要结果
第三章 p-Laplacian分数阶微分方程的Lyapunov型不等式
    3.1 引言
    3.2 预备知识
    3.3 主要结果
第四章 一类奇数阶线性微分方程的Lyapunov型不等式
    4.1 引言
    4.2 预备知识
    4.3 主要结果
参考文献
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致谢



本文编号：2976312