多线性分数次积分算子和Littlewood-Paley算子的一些估计

发布时间：2021-01-15 00:16

　　多线性算子理论是线性算子理论的一个自然的推广.由于多线性算子在偏微分方程中的广泛应用,多线性算子理论在调和分析领域得到了快速的发展,受到了许多学者的关注.本文主要考虑多线性分数次积分算子和多线性Littlewood-Paley算子的一些估计.第一章介绍了多线性算子的研究背景,国内外研究现状,而且简单介绍本文的结构安排.第二章,T.Iida等在2012年引进了新的Morrey型空间MPp0,并且证明了新的Morrey型范数比m重Morrey范数的乘积要严格小.因此,研究了多线性分数次积分算子Iα,Im在Morrey型空间上的端点估计,即算子Iα,m是MPp0到BMO有界的,也是MPp0到Lipα-n/p0有界的.它比以往的结果更精确.第三章建立了修改的多线性分数次积分算子Tα是εβ1,p1×…×εβm,pm到εβ,p有界的充分必要条件,也得到了修改的多线性分数次积分算子Tα是Bs1×Πn=2mεβi,pi到Bs有界的充分必要条件,其中Bs是齐次Sobolev空间.这个结果对于m = 1的情形也是新的.第四章讨论了具有非卷积型核的多线性Littlewood-Paley算子在Campanat... 

【文章来源】：新疆大学新疆维吾尔自治区 211工程院校

【文章页数】：39 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 问题的研究背景
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本论文的结构安排
2 多线性分数次积分算子在Morrey型空间上的端点估计
    2.1 引言
    2.2 预备知识及主要结果
    2.3 定理的证明
3 多线性分数次积分算子在Campanato和Sobolev空间上的估计
    3.1 引言
    3.2 预备知识
    3.3 主要定理及其证明
4 多线性Littlewood-Paley算子在Campanato空间上的估计
    4.1 引言
    4.2 预备知识
    4.3 主要结果
    4.4 定理4.3.1的证明
    4.5 定理4.3.2的证明
参考文献
攻读硕士学位期间所做的文章
致谢



本文编号：2977832