Modified Riemann-Liouville分数阶方程解的性质及Opial不等式的研究

发布时间：2021-01-22 04:29

　　分数阶微积分是针对任意阶微分和积分进行的一项理论研究,是在整数阶微积分的基础上延伸与拓展而来的.相对于传统整数阶微积分来说,分数阶微积分对于复杂系统的特性描述更加清楚、准确,建立数学模型更具灵活性.随着分数阶微积分在生物医学、混沌学、流变学、光学、经济学等领域的广泛应用,数学研究者对从现实问题中抽象出来的分数阶微分方程的定性研究表现出了极大地兴趣,如:初值问题和边值问题解的存在性、唯一性、稳定性、振动性等等.这些理论研究高效率地解决了现实世界中的复杂问题.因此,分数阶微积分的理论研究对解决众多领域的实际问题具有重要的现实意义.近些年来,在对分数阶微积分的理论研究中发现,积分不等式（如:Opial型不等式,Gronwall型不等式,Lyapunov型不等式,Cauchy-Schwarz型不等式等）在微分方程解的定性及定量性质研究过程中是不可或缺的,尤其是在探讨解的存在性,渐近性态以及解的估计等问题中.因此,对于各种类型的积分不等式的应用研究已经成为众多学者探究的热门课题.本文主要研究了 Modified Riemann-Liouville型分数阶微分方程解的振动性质,Opial不等式在C... 

【文章来源】：河北师范大学河北省

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 绪论
    1.1 引言
    1.2 预备知识
    1.3 研究内容
第二章 非线性中立型分数阶微分分方程的振动准则
    2.1 研究背景
    2.2 预备知识
    2.3 主要结论
第三章 具有两个函数的Conformable分数阶Opial不等式
    3.1 研究背景
    3.2 预备知识
    3.3 主要结论
第四章 具有两个序列的离散Opial不等式
    4.1 研究背景
    4.2 主要结论
结论
参考文献
后记
攻读学位期间取得得的科研成果清单



本文编号：2992556