移动圆盘上的Durrmeyer型Bernstein-Stancu算子逼近

发布时间：2021-01-25 04:15

　　函数逼近论是函数论的重要分支之一,其本质是寻找函数的近似表示.函数逼近论和泛函分析,计算数学等许多其他学科有着深刻的联系,在当今的理论研究和实际应用中有着广泛的应用.在众多算子之中,Bernstein有着特殊的地位和作用.由于其构造方法上简单明了,性质上能保持目标函数的单调性,凸性等优良性质,许多学者对Bernstein算子进行了研究.本文主要研究Bernstein算子的重要推广形式――Durrmeyer型Bernstein-Stancu算子的逼近性质,主要内容概括如下:第一章,主要介绍Bernstein算子及其一些重要推广形式的已有研究结果,特别是和本文内容有较大关联的研究情况.第二章,引入了一种新的复Durrmeyer型Bernstein-Stancu算子,用以逼近移动圆盘上的解析函数,并研究得到了其在可移动紧圆盘上的逼近速度估计结论.第三章,改进并完善上一章中的复Durrmeyer型Bernstein-Stancu算子,研究了其在移动圆盘上的逼近性质,得到了更为精确的逼近正定理.第四章,引入了新的本征型复Bernstein-Durrmeyer型算子,研究了其在可移动圆盘上对解析函... 

【文章来源】：杭州师范大学浙江省

【文章页数】：48 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
致谢
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 Bernstein算子及其Stancu型算子的逼近结论
    1.2 Bernstein-Durrmeyer算子及其Stancu型算子的逼近结论
    1.3 移动圆盘上的Bernstein-Stancu算子的逼近结论
2 复Durrmeyer型Bernstein-Stancu算子在移动圆盘上的逼近
    2.1 主要结论
    2.2 引理及其证明
    2.3 结论的证明
3 修正的复Durrmeyer型Bernstein-Stancu算子在移动圆盘上的逼近
    3.1 主要结论
    3.2 引理及其证明
    3.3 结论的证明
4 本征型复Bernstein-Durrmeyer型算子在移动圆盘上的逼近
    4.1 主要结论
    4.2 引理及其证明
    4.3 结论的证明
参考文献
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