序贯模糊选择函数收缩扩张类条件的研究

发布时间：2021-01-30 03:54

　　合理性条件的讨论是选择函数最重要的研究课题之一。本文对序贯模糊选择函数的收缩扩张类条件进行了详细的研究,所涉及的条件包括α类条件（α,α2）,β类条件（β,β2,β’,β+）,条件γ,条件CA,条件AA。首先,在普通情况下,研究了两个选择函数C1,C2分别满足某个条件时,序贯选择函数C2oC1满足该条件的情况。我们得到的主要结论是:（1）若C1,C2均满足β,β2,β’,AA时,C2oC1满足这些合理性条件;（2）对于α类条件,β+及CA,在C1满足AA,C2满足α,α2,β+,CA的情况下,我们证明了C2oC1也满足这些条件。其次,我们以普通情况下的结论为基础,对模糊情况进行了类似的讨论。序贯选择函数C2满足α,β,β’,β+,γ,AA条件的情况,实际上完全可以推广到模糊情况。而序贯选择函数C满足α2,β2,CA条件的有关结果则不能直接推广到模糊情况。所以,为了作类似的推广,我们对C2的条件进行了加强,例如,我们证明了:在C1满足Fβ2的条件下,当C2的要求条件加强为FAA时,C2oC1仍满足Fβ2。通过我们的研究,对序贯选择函数C2。C1的收缩扩张类性质与C1及C2性质之间的关系有... 

【文章来源】：太原理工大学山西省 211工程院校

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
主要符号说明
第一章 绪论
第二章 普通序贯选择函数收缩扩张类条件的研究
    2.1 普通选择函数有关的定义及性质
    2.2 序贯选择函数收缩扩张类条件的研究
    2.3 反例
    2.4 小结
第三章 序贯模糊选择函数收缩扩张类条件的研究
    3.1 Georgescu模糊选择函数有关的定义及性质
    3.2 收缩扩张类条件的研究
    3.3 反例
    3.4 小结
第四章 结语
参考文献
致谢
攻读学位期间发表的学术论文



本文编号：3008191