具有保序性的几类变换半群的若干研究

发布时间：2021-02-11 17:45

　　设自然数n ≥ 3,OPDn,DOPDn,RCDOn和Gn分别是有限链[n]上的保序且保距部分一一奇异变换半群,保序且保距部分一一奇异降序变换半群,正则保反序且压缩奇异变换半群和保升序且保序部分一一奇异变换半群.对任意的r（0≤r≤n-1）,记OPD（n,r）={α ∈ OPDn:|im（α）|≤r},DODP（n,r）={α ∈ DOPDn:|im（α）|≤r},WD（n,r）={α ∈ RCDOn:| im（α）|≤r},G（n,r）={α Gn:|im（α）|≤r}分别为半群OPDn,DDOPDn,RCDOn和Gn的双边星理想.通过对秩为r的元素,（0,1）-平方幂等元和星格林关系的分析,分别获得了半群OPD（n,r）,DOPD（n,r）,RCDOn和G（n,r）的极小生成集,极小（0,1）-平方幂等元生成集,秩和（0,1）-平方幂等元秩.进一步确定了当0 ≤ ≤ r时,半群OPD（n,r）,DOPD（n,r）和G（n,r）关于其星理想OPD（n,l）,dopd（n,l）和G（n,l）的相关秩.同时获得了半群OpD（n,r）,DOPD（n,r）和WD（n,r）的极大子半群的完全分... 

【文章来源】：贵州师范大学贵州省

【文章页数】：52 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 引言及基本概念
2 半群OPD（n,r）的秩及极大（逆）子半群
n的元素的标准形式">    2.1 半群OPD_n的元素的标准形式
    2.2 半群OPD（n,r）的秩及相关秩
    2.3 半群OPD（n,r）的极大（逆）子半群
3 半群DOPD（n,r）的秩和极大子半群
n的元素的标准形式">    3.1 半群DOPD_n的元素的标准形式
    3.2 半群DOPD（n,r）的秩及相关秩
    3.3 半群DOPD（n,r）的极大子半群
n的秩和W_D（n,r）极大（正则）子半群">4 半群RCDO_n的秩和W_D（n,r）极大（正则）子半群
n的元素的标准形式">    4.1 半群RCDO_n的元素的标准形式
n的秩">    4.2 半群RCDO_n的秩
D（n,r）的极大（正则）子半群">    4.3 半群W_D（n,r）的极大（正则）子半群
5 半群G（n,r）的秩和（0,1）-平方幂等元秩
n的元素的标准形式">    5.1 半群G_n的元素的标准形式
    5.2 半群G（n,r）的秩和（0,1）-平方幂等元秩
6 总结与展望
    6.1 论文的工作与总结
    6.2 展望
参考文献
发表论文及项目
致谢



本文编号：3029482