置换上的一类Hopf代数结构

发布时间：2021-02-17 01:35

　　Hopf代数具有兼容的代数结构和余代数结构,且拥有对极映射,因而具有很强的稳定性,是代数组合学的重要研究内容之一.从1979年开始,已有多类置换上的Hopf代数结构被研究,且它们与代数表示理论、代数几何等都有紧密的联系.本文证明了如果在置换集合上定义洗牌积和切牌余积两种运算,则在置换集合上构造了代数结构和余代数结构,且这两种结构满足兼容性,因而是一种双代数结构.由于分级连通的双代数都是Hopf代数,因而置换集合在这两种运算下构成一个Hopf代数.进一步,根据对极映射的定义给出了这个Hopf代数的对极映射公式及其证明. 

【文章来源】：山东师范大学学报(自然科学版). 2020,35(04)

【文章页数】：7 页

【部分图文】：

η和μ交换图表

且映射满足图2所示的交换图表,则Δ是余乘映射,ν是余单位映射,模B是一个R余代数,记为 ( B,Δ,ν ).若 ( B,η,μ,Δ,ν ) 既是R代数又是R余代数,且B满足下列互相等价的兼容条件之一:

对极映射


本文编号：3037218