半稳定的希格斯层

发布时间：2021-02-22 18:07

　　本文是关于希格斯层上渐近厄米特-爱因斯坦度量结构存在性问题的综述性论文。渐近厄米特-爱因斯坦度量结构是紧致凯勒流形上一个重要的度量结构,同时也是微分几何中重要的研究对象,希格斯层最早在上世纪八十年代由Hitchin引入,有丰富的结构以及广泛的应用。第一章我们介绍一些相关的预备知识,包括希格斯层、渐近厄米特-爱因斯坦度量结构、稳定性等概念。第二章主要介绍热流方程长时间解存在性（Simpson[25]第六节）,为下文介绍的定理证明做铺垫,第三章主要介绍参考文献[48]中关于紧致凯勒流形上半稳定自反希格斯层上必存在渐近厄米特-爱因斯坦度量结构的证明。 

【文章来源】：中国科学技术大学安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章页数】：69 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
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英文摘要
绪论
第一章 预备知识
    第一节 流形与全纯向量丛
    第二节 联络与曲率
    第三节 希格斯层
    第四节 陈类
    第五节 稳定性
第二章 热流方程长时间解的存在性
    2.1 一些基本的假设
    2.2 长时间解的存在性
第三章 半稳定自反希格斯层上渐近相容厄米特-爱因斯坦度量结构的存在性
    3.1 定理的介绍
    3.2 解析分析及一些基本估计
    3.3 希格斯场的一致估计
    3.4 近似的厄米特-爱因斯坦结构
ζ -厄米特-爱因斯坦度量的极限">    3.5 ω_ζ -厄米特-爱因斯坦度量的极限
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]Hermitian-Einstein Metrics on Parabolic Stable Bundles[J]. M.S.Narasimhan.  Acta Mathematica Sinica（English Series）. 1999(01)



本文编号：3046368