完全正微分系统的稳定性问题研究

发布时间：2021-02-23 14:44

　　在研究完全正微分系统的相关稳定问题时,利用经典的稳定性理论方法研究,可以得到完全正系统及其完全正切换系统在不同情况下的稳定性结论.其中最重要的一步是利用稳定性理论选择适当的Lyapunov函数.对于完全正系统而言,主要考虑复合系统的应用.对于完全正切换系统而言,结合完全正系统和切换系统的相关特性,考虑到平均驻留时间（ADT）切换,选择多重线性协同Lyapunov函数（MLCLF）和共同线性协同Lyapunov函数（CLCLF）,从而研究完全正切换系统在连续时间状态和离散时间状态下的稳定性情况.另外,在现实世界中,许多物理、生物等系统都会涉及到完全正系统或者完全正切换系统的相关性质.本文的主要研究内容和创新点具体如下:第一章讲述了本文的研究背景.首先介绍了完全正系统和切换系统的发展,以及稳定性问题的处理方法;然后介绍了完全正（非负）、复合矩阵定义和基本性质;最后介绍了完全正系统的定义和基本性质.第二章研究了完全正系统的稳定性.首先介绍了具有时滞的完全正系统的稳定性;然后介绍了复合动力系统,通过稳定性理论判据得到复合系统渐近稳定的结论.接着给出了在复合情况下,使得原系统和复合系统存在一定的... 

【文章来源】：浙江师范大学浙江省

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 研究背景
    1.1 引言
    1.2 预备知识
        1.2.1 完全正（非负）矩阵、复合矩阵
        1.2.2 完全正微分系统
第二章 完全正系统的稳定性
    2.1 具有时滞的完全正系统的稳定性
    2.2 复合系统的稳定性
    2.3 例子分析
第三章 完全正切换系统的稳定性
    3.1 连续时间状态的稳定性
    3.2 离散时间状态的稳定性
    3.3 例子分析
第四章 总结与展望
    4.1 全文总结
    4.2 研究展望
参考文献
致谢
攻读学位期间取得的研究成果



本文编号：3047757