一类Ginzburg-Landau涡旋方程解的存在性

发布时间：2021-02-24 09:26

　　本文主要研究了一类Ginzburg-Landau模型涡旋解的存在性.Ginzburg-Landau方程在超导等领域中有重要的应用.关于单个分量的Ginzburg-Landau方程已经有比较丰富的结果,但是关于两个分量的结果还不多见.我们主要研究了一类两个分量的Ginzburg-Landau模型涡旋解的存在性,建立了径向对称解的存在性理论.由模型的拉格朗日量导出方程组,进而把问题转化为求解偏微分方程组.对于其径向对称解,主要是将偏微分方程组转化为常微分方程组,将边值问题转化为初值问题,利用射击法和Schauder不动点定理证明该模型径向对称解的存在性,并给出解的渐近估计以及量子化积分. 

【文章来源】：河南大学河南省

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    S1.1 研究背景和意义
    S1.2 国内外研究现状
    S1.3 主要结果
    S1.4 本文结构
第二章 预备知识与方程的推导
    S2.1 预备知识
    S2.2 方程的推导
第三章 径向对称解的存在性
    S3.1 主要结论与准备工作
    S3.2 引理3.1.1的证明
    S3.3 引理3.1.2的证明
    S3.4 定理3.1.1的证明
第四章 量子化积分
    S4.1 主要结论与准备工作
    S4.2 积分结果
第五章 总结与展望
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]三维复Ginzburg-Landau方程的整体解的存在惟一性[J]. 李栋龙,郭柏灵,刘旭红.  高校应用数学学报A辑（中文版）. 2004(04)

硕士论文
[1]非线性耦合Ginzburg-Landau方程组的相关研究[D]. 陈兆蕙.湖南大学 2009



本文编号：3049163