超r-宽大半群的若干研究

发布时间：2021-02-26 06:31

　　半群代数理论是代数学的一个重要分支,它在形式语言,图论,符号动力学,理论计算机科学及信息科学等领域有广泛的应用.半群的同余理论是半群代数理论的重要研究方向.一方面,任一半群上的同余都为我们提供了此半群同态像的一些信息;另一方面,几乎所有的半群结构定理的建立都依赖于这类半群的一些重要的同余.本课题主要围绕超r-宽大半·群的性质及某些特殊超r-宽大半群上的（*,～）-好同余展开研究.首先,借助一些公理化条件并且利用Malcev积,给出了超r-宽大半群的一些等价刻画.其次,基于宫春梅等人给出的完全J*,～-单半群的正规Rees矩阵表示,利用（*,～）-好同余对给出了完全J*,～-单半群上任一好同余的刻画.接着,研究了完全J*,～-单半群上好同余的交与并运算.最后,借助正规密码超r-宽大半群的强半格分解定理,给出了正规密码超r-宽大半群上任一好同余的刻画. 

【文章来源】：西安建筑科技大学陕西省

【文章页数】：48 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1 前言
2 预备知识
    2.1 半群的基本概念
    2.2 格林关系与正则半群
    2.3 （*,～）-格林关系与r-宽大半群
3 超r-宽大半群的等价刻画
    3.1 若干准备
    3.2 等价性定理
*，～-单半群上的（*,～）-好同余">4 完全J^*，～-单半群上的（*,～）-好同余
    4.1 基本概念
*，～ -单半群上好同余的性质">    4.2 完全J^*，～ -单半群上好同余的性质
    4.3 （*,～）-好同余对的刻画
5 一类超r-宽大半群的好同余
    5.1 背景知识
    5.2 密码超r-宽大半群的性质
*，～-单半群的强半格上的好同余">    5.3 完全J^*，～-单半群的强半格上的好同余
6 总结与展望
    6.1 主要结论
    6.2 展望与不足
致谢
参考文献
附录 硕士研究生学位阶段成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]完全■*,～-单半群上的（*,～）-好同余[J]. 宫春梅,冯丽霞,任学明.  山东大学学报(理学版). 2018(06)
[2]正规纯正左消幺半群并半群上的（*,）-好同余（英文）[J]. 宫春梅,任学明,袁莹.  数学进展. 2015(03)
[3]正规密码r-超富足半群的结构[J]. 付世运,孔祥智.  西南师范大学学报(自然科学版). 2013(03)
[4]关于半群上格林关系的一个来龙去脉的综述(英文)[J]. 郭聿琦,宫春梅,任学明.  山东大学学报(理学版). 2010(08)
[5]适当半群完备矩形带上的好同余[J]. 李春华,郭小江,刘二根.  数学进展. 2009(04)
[6]一类富足半群的好同余格[J]. 罗彦锋,赵强.  兰州大学学报. 2005(04)
[7]富足半群上的同余的两点注记[J]. 朱咏前,黄华伟,李春华,李小平.  江西师范大学学报(自然科学版). 2004(04)
[8]幂等元满足置换恒等式的半群上的好同余[J]. 罗彦锋,赵华,郭小江.  兰州大学学报. 2000(03)

博士论文
[1]G-广义完全正则半群的若干研究[D]. 宫春梅.西南大学 2011

硕士论文
[1]几类弱适当半群的若干研究[D]. 郑娇.西安建筑科技大学 2013



本文编号：3052195