二维稳态Boltzmann方程的不可压缩Navier-Stokes-Fourier极限

发布时间：2021-02-28 00:34

　　本文研究二维空间区域上稳态Boltzmann方程的稳态不可压缩Navier–Stokes–Fourier（简称INSF）极限.稳态INSF方程在应用研究中非常重要,而从稳态Boltzmann理论推导稳态INSF极限,也一直是一个待解决的公开问题.由于Boltzmann方程边值问题的解没有高阶正则性,故无法采用高阶能量方法来研究.我们将采用文献[17]所介绍的L²-L^∞框架来研究.研究中需要结合解的宏观部分的L⁴估计,来获取线性方程的一致上界估计.进而通过构造适当的正解迭代格式,得到稳态Boltzmann方程正解的存在性和收敛极限. 

【文章来源】：华南理工大学广东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：48 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 研究进展
    1.3 本文主要结果
第二章 基础知识
    2.1 记号和定义
    2.2 常用不等式及引理
第三章 线性估计
∞估计">    3.1 L^∞估计
2和L⁴估计">    3.2 L²和L⁴估计
    3.3 线性方程解的存在唯一性
    3.4 本章小结
第四章 正解的存在性
    4.1 问题的转化
    4.2 迭代
    4.3 本章小结
第五章 主要结论的证明
总结
参考文献
攻读硕士学位期间取得的研究成果
致谢
附件



本文编号：3055036