基于空间分割方法的全局灵敏度分析

发布时间：2021-02-28 04:29

　　在结构和系统随机不确定性分析领域,灵敏度分析是近年来一个新的研究热点,尤其是全局灵敏度分析,逐渐受到了越来越多科研人员的关注。采用灵敏度分析方法对结构和系统进行重要性测度分析,可以得到影响输出响应不确定性和风险水平的输入随机变量的重要性排序,为后续的设计优化,性能改进等提供数据支撑。对于全局灵敏度的计算,目前已发展了多种求解方法,但对于高维、复杂结构和系统的灵敏度分析,仍是亟待解决的问题。在全局灵敏度分析方法中,应用较广的是数字模拟方法。但现有方法存在着随机样本利用率低、计算成本高的缺点,尤其是对复杂的工程结构和系统。本文针对现有方法的不足,将空间分割技术应用于全局灵敏度指标的计算之中,充分利用了每个随机样本包含的不确定性信息,提高了随机样本的利用率,降低了计算成本,具有较好的实用性。本文第一项主要工作是将空间分割技术与蒙特卡洛抽样方法结合,计算基于方差的全局灵敏度指标,并从理论和技术实现角度分析了三种不同计算形式的精度和稳健性。本文的第二项工作将空间分割技术分别引入交叉熵方法和子集模拟中,利用求解失效概率抽样所得的随机样本计算灵敏度指标,在不增加样本量的前提下,计算全局可靠性灵敏度指... 

【文章来源】：南京航空航天大学江苏省 211工程院校

【文章页数】：79 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

三盒段结构示意图

(b) 位移云图图 3. 6 三盒段结构有限元模型熵方法，设定初始参数 =0.07，单层样本量0N 1000。该算例次数仅为 2 次，使用 2000 个样本点。确定抽样中心后，重要抽空间分割法，计算输入变量的全局可靠性灵敏度指标。使用蒙特方法计算全局可靠性灵敏度指标，结果见表 3. 6。表 3. 6 翼盒结构全局可靠性灵敏度计算结果L1L2L3A T E P0 0.0348 0 0.0012 0.0136 0.0475 0.05.25×10-98.05×10-60 5.15×10-73.51×10-68.91×10-63.850.0005 0.0327 0.0004 0.0016 0.0139 0.0450 0.02.18×10-76.06×10-31.56×10-71.44×10-63.92×10-33.08×10-46.180.0003 0.0367 0.0003 0.0013 0.0129 0.0491 0.02.30×10-71.12×10-44.65×10-72.11×10-61.19×10-44.48×10-44.19

图 4. 3 空间分割示意图由前述内容可知：中间事件 , 1,2, , 1 iF i m 发生的概率为 0iiP F p，据此可得, 0,1, , 1 i m 发生的概率为： 0 0 010 01-1 1 01, 1, , 2i ii imm mP B P pP B P p p i mP B P p (4.1若用iM 表示每个子区间iB 所包含的样本数目，则 可以写为： 011 , 0, , 2imM p N i mM N (4.1根据以上内容可以看出，由子集模拟方法分层抽样模拟所得的样本可以被自然的分配区间 中。0B 包含第一层直接蒙特卡洛模拟所得的并且不作为第二层模拟的“种子 0 p N个样本，1B 由第二层模拟所得的并且不作为第三层模拟“种子”的 个样以此类推，m2B 由第 m 1层模拟所得的并且不作为第m层模拟“种子”的 个，m1B 与之前的元素不同，它包含了最后一层（第 层）模拟得到的所有样本。.2 条件期望的计算

【参考文献】：
期刊论文
[1]基于失效概率的全局重要性测度分析的交叉熵方法[J]. 任超,李洪双.  西北工业大学学报. 2017(03)

博士论文
[1]随机和认知不确定性下的结构可靠性方法研究[D]. 肖宁聪.电子科技大学 2012



本文编号：3055317