覆盖图的谱

发布时间：2021-03-02 13:20

　　代数图论是利用图的关联矩阵的代数性质研究图的结构性质,而图谱理论是代数图论的一个重要分支,它主要研究图的各种关联矩阵的谱及其与图的性质之间的关系.多年来对图谱理论的研究一直处于非常活跃的状态,也取得了许多成熟和重要的成果及应用.其中对覆盖图谱的研究是一个非常重要的内容.本文主要应用图论和代数等方法对覆盖图的邻接谱,规范拉普拉斯谱,拉普拉斯谱进行了研究.本论文共分为3章.第1章是绪论,简要介绍了图谱理论的相关概念和基本知识,以及本文将讨论的主要问题.第2章的主要是研究2-边覆盖图与拉普拉斯谱之间关系,得到了图的拉普拉斯谱是它的2-边覆盖图的一个修改混合图与反覆盖图的拉普拉斯谱之并.第3章主要是研究3-边覆盖图与谱的关系,得到了图的邻接谱,规范拉普拉斯谱,拉普拉斯谱是它的3-边覆盖图的一个修改的赋权图与点边均赋权的混合图的并. 

【文章来源】：湖南师范大学湖南省 211工程院校

【文章页数】：59 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
1. 绪论
    1.1 基本知识
    1.2 研究背景
    1.3 文献综述
    1.4 论文的结构
2. 2-边覆盖图的谱
    2.1 图的2-边覆盖
    2.2 2-边覆盖图的拉普拉斯谱
3.3 边覆盖图的谱
    3.1 图的3-边覆盖
    3.2 3-边覆盖图的邻接谱
    3.3 3-边覆盖图的规范拉普拉斯谱
    3.4 3-边覆盖图的拉普拉斯谱
参考文献
作者在攻读硕士学位期间公开发表及完成的论文
致谢



本文编号：3059333