P-范数双严格对角占优矩阵及应用

发布时间：2021-03-04 07:31

　　矩阵特征值包含区域是矩阵理论及其应用中的一个重要课题,非奇异矩阵是具有重要应用背景的矩阵类.非奇异矩阵类与矩阵特征值的包含区域有着密切的联系.本文引入一类新的矩阵类——p-范数双严格对角占优矩阵（简记为p-范数DSDD矩阵）,讨论了其性质、给出了它的充分必要条件、证明了它的奇异性并讨论了它与非奇异H-矩阵的关系.作为这些结果的应用,研究了矩阵特征值的包含区域和实对称矩阵正定性的判定问题,得到矩阵特征值的一个新的包含区域和实对称矩阵正定性的一种判定方法,文中算例表明在某些情况下本文的矩阵特征值包含区域含于著名的Brauer-Cassini卵形区域之中. 

【文章来源】：云南大学云南省 211工程院校

【文章页数】：36 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 引言与预备知识
    1.1 引言
    1.2 预备知识
第二章 P-范数DSDD矩阵
    2.1 P-范数DSDD矩阵
    2.2 P-范数DSDD矩阵与非奇异H-矩阵的关系
第三章 矩阵特征值新的包含区域及其应用
    3.1 矩阵特征值的新包含区域
    3.2 实对称矩阵正定性的一个判定方法
参考文献
攻读硕士学位期间完成的科研成果
致谢



本文编号：3062816