一类具有Allee效应的偏害系统的稳定性分析

发布时间：2021-03-07 08:28

　　考虑一类具有Allee效应的偏害系统,首先对系统的平衡点性态进行了分析,其次对系统的持久性进行了验证,然后利用Dulac判定准则证明了系统在正平衡点附近不存在极限环和全局渐近稳定的结论,最后通过数值仿真解释了系统的Allee效应. 

【文章来源】：中北大学学报(自然科学版). 2020,41(05)

【文章页数】：4 页

【部分图文】：

u=3的数值仿真图

满足 a 1 a 2 > c 1 c 2 ,B(0.5,0.75) 是系统(5)全局渐近稳定的平衡点, 其外围不存在极限环. 分别取u=0.5, u=3和u=12, 作系统(3)在初值为x(0)=3, y(0)=2的解的数值仿真图, 如图 1～3 所示.图 2 u=3的数值仿真图

图 2 u=3的数值仿真图可以看出, 通过改变Allee效应常量的值, 发现系统的种群数量在一定时期内发生了改变, 但随着时间的推移, 最终都是趋于稳定的, 即Allee效应不会改变系统平衡点的全局稳定性.从这个意义上讲, Allee效应对系统具有不稳定的影响, 但这种影响是可控的.

【参考文献】：
期刊论文
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本文编号：3068727