广义Erlang（n）风险模型中的随机破产问题

发布时间：2021-03-08 20:04

　　在经典风险模型中,破产的定义已被我们广泛熟知,但这样的定义在现实应用中有一定的局限性.许多学者已经考虑在更加宽松的环境中来定义破产,他们希望保险公司在盈余值为负时可以继续经营,但以一定的可能性破产.这样定义的破产称为随机破产（Bankruptcy）.本文将研究广义Erlang（n）风险模型的随机破产问题.在本文中,我们沿用复合泊松风险模型和Sparre - Andersen风险模型中的重要假设,即索赔时间间隔和索赔量相互独立.考虑这样一个盈余过程R（t）,其索赔时间间隔服从广义Erlang（n）分布.因为这样的随机变量可表示为n个相互独立的指数型随机变量的和,所以我们可以借助指数分布无记忆性.盈余过程的索赔时间间隔看作是具n个跳跃的时间间隔;每个时间间隔服从指数分布,但前n - 1个跳跃的跳跃度为0（相当于状态转移）,最后一个跳跃（第n个）为真实的跳跃.本文的主要结构如下:第一章,给出了随机破产的定义及背景意义,且描述了所要研究的风险模型;第二章,讨论并得到了随机破产概率ψ（z）所满足的积分微分方程;并且给出了特殊情况下即n = 2, λ1 = λ2 = λ且ω（x）=ωc时的精确解以... 

【文章来源】：曲阜师范大学山东省

【文章页数】：38 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论及模型介绍
第二章 随机破产概率
    2.1 ψ（x）满足的积分-微分方程
    2.2 n=2时的随机破产问题初解
    2.3 常值破产率函数
    2.4 分段函数近似随机破产率函数
第三章 罚金折现期望函数
δ满足的积分-微分方程">    3.1 m_δ满足的积分-微分方程
    3.2 n=2时的期望函数初解
    3.3 分段函数近似随机破产率函数
第四章 数值分析
    4.1 实例
    4.2 总结及展望
参考文献
致谢



本文编号：3071594