高等数学中数列极限的教学研究

发布时间：2021-03-16 11:17

　　高等数学是大学教育的公共基础课,同时是工科、理科、财经类研究生考试的基础科目,为学生今后的专业课学习打下夯实的基础,同时培养学生分析问题、解决问题的能力。极限思想在高等数学中占有很重要的地位,本文以引入,举例,总结定义,快速帮助学生理解和掌握数列极限课程教学中的重难点,提高学生的学习质量,并且教师可以从知识的来源与内涵中发掘课程的思政元素,促进学生的全面发展。 

【文章来源】：科教导刊(下旬刊). 2020,(12)

【文章页数】：3 页

【部分图文】：

板书设计

402020年/第36期/12月（下）木棒，第一天，截取木棒的12，第二天，截取木棒的122，……，第天，截取木棒的12，……，这个过程可以无限制的进行下去，虽然是无尽止的，但是可以看到，随着的无限增大，这一系列变量12，122，…，12，…，是越来越接近0的，为了研究这种性质，首先引入概念数列，数列是一系列可以无限延长的数字排列，数列是特殊的函数，定义域是正整数集，值域是实数集。这里为一个数列。1.2.N图2板书设计图2.2问题的分析我们来看以下的四个数列：简单分析一下这几个数列，第一个数列，随着项数的不断增加，数列从1的两侧越来越接近1，越来越接近2，第三个第四个数列没有这种特性。一般地，我们说对于数列，当无限增大时，能无限地接近某一个常数，则称此数列为收敛数列{}，常数称为它的极限。不具有这种特性的数列就不是收敛数列，称为发散数列。那么如何用数学的语言来描绘这种特性，来看这个数列，（1）首先：随着项数的增加，越来越接近2。（2）换句话说：当不断增大时，和2的差的绝对值越来越接近0。（3）也就是说：当相当大时，和2的差的绝对值将相当校（4）进一步说：任意给一个无论多么小的正数，当充分大时，。将这句话抽象的概括出来就是数列极限的定义。2.3数列极限的定义设为数列，为给定的实数。若对任给的>0，总存在正整数，使得当>，，则称数列收敛于，定数为数列的极限，记或读作当趋于无穷大时，的极限等于，或趋于。2.4数列极限定义中要注意的四个问题（1）为任意小的正数，但一经给出，就暂时被确定下来，以便依靠求出。（2）等等同样也是任意小的正数。(但是，不是任意小的正数，)。（3）的表达式?

【参考文献】：
期刊论文
[1]课程思政元素融入高等数学的教学研究——以数列极限为例[J]. 黄新宇,王修建,岳芹.  浙江万里学院学报. 2020(04)
[2]由一道习题引发的反思[J]. 盛维林.  韶关学院学报. 2020(06)



本文编号：3085951