向量均衡问题解的存在性及其迭代算法

发布时间：2021-03-22 16:46

　　本论文讨论了向量均衡问题,获得了其解的存在性与迭代算法及其收敛性分析等主要结果.这些结果不仅推广和发展了近期文献中已有的一些相关研究成果,也丰富了向量均衡自身的理论与算法,还可以为向量均衡在经济、生产和生活等方面的实际应用提供了重要的理论依据.全文共分为四章,具体如下:第1章主要介绍了向量均衡问题的历史背景与研究现状,同时也简述了本文所要研究的问题及其研究意义.在本章的后半部分,还给出了文中要用到的一些概念和已知结论.第2章主要讨论了向量均衡问题解的存在性.在锥值映射具无限上连续性的条件下,利用Fan-KKM定理和Kakutani-Fan-Glicksberg不动点定理,获得了两类具变动域结构（控制结构）的向量拟均衡问题解的存在性定理.进一步,还给出了一个具体的例子来说明所得结果的有效性.第3章为了更好的讨论向量均衡问题的算法,本章首先引入了强向量均衡问题的辅助问题,并讨论了辅助问题与原向量均衡问题之间的联系.进一步,文中还给出了辅助问题解的存在性定理.之后,在辅助问题的基础上,给出了求解强向量均衡问题的一个一般迭代算法,并在适当的锥连续性与锥凸性条件下,详细地研究了算法的收敛性.第4... 

【文章来源】：南昌大学江西省 211工程院校

【文章页数】：47 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 引言
    1.1 历史背景与现状
    1.2 本文主要研究内容及论文结构
    1.3 预备知识
第2章 具变动控制结构的向量均衡问题解的存在性
    2.1 具变动控制结构的强向量拟均衡问题解的存在性
    2.2 具变动控制结构的弱向量拟均衡问题解的存在性
    2.3 应用举例
第3章 向量均衡问题的迭代算法
    3.1 条件假设与相关命题
    3.2 辅助问题
    3.3 强向量均衡问题的一般迭代算法及其收敛性分析
第4章 结论与展望
    4.1 结论
    4.2 展望
致谢
参考文献
攻读学位期间的研究成果



本文编号：3094136