一类分数阶微分系统解的定性性质研究

发布时间：2021-03-23 04:27

　　近十几年来,很多国内外学者致力于研究分数阶微分方程,随着科学技术迅猛发展,力学、化学、空气流动学和复杂介质的电动力学等领域,涌现出了大量分数阶微分方程的问题.近几年来,分数阶微分系统问题得到了相当的重视和关注,有了巨大的发展,其理论和方法日渐成熟.其中分数阶微分系统解的一些性质是微分方程理论中的一个十分重要的分支,它们被大量应用在工程和科学学科中.尽管,多数分数阶微分方程无法求出其精确解,但是可以利用适当的积分不等式以及对方程的解进行估计,进而证实解的存在唯一性、有界性、稳定性、连续依赖性等定性性质.本文是在已有研究成果的基础上,进行了合理的改进和推广.根据内容本文分为以下三章:第一章本章主要讨论三维积分不等式相关结论.第二章本章考虑三维分数阶微分系统其中Dα为阶数为α（0<α<1）的分数阶导数（Riemann-Liouville意义下）,t∈I=[0,T),0<T<+∞,f,g和h为连续函数且η,ζ,ξ∈R.应用三维线性积分不等式的相关结果,得到此分数阶微分系统解的上界估计,并且在这里讨论了该系统解的唯一性和连续依赖性.第三章本章考虑三维非线性分数阶微分系统其... 

【文章来源】：曲阜师范大学山东省

【文章页数】：57 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 积分不等式
    1.1 引言
    1.2 主要结果及证明
第2章 三维分数阶微分系统解的定性性质
    2.1 引言
    2.2 主要结果及证明
第3章 三维非线性分数阶微分系统解定性性质
    3.1 引言
    3.2 主要结果及证明
参考文献
致谢



本文编号：3095133