一类带有外力的非牛顿流扰动传播的有限速度

发布时间：2021-04-04 00:28

　　在数学领域中,非牛顿流的研究已经是非常重要.在化学、生物力学、地质学和血液流变学等领域上,也已经提出了和非牛顿流有关的问题,比如化学上各种油漆和涂料等具有非牛顿流的特点,血液流变学上人和动物的血液、淋巴细胞液等也具有非牛顿流体的特征.这更增加了对非牛顿流研究的兴趣,详见[1-4]在这篇文章中,我们考虑下列一维的带有外力的非牛顿流体方程:满足如下初边值条件其中p和u分别被定义为流体的密度和速度,而π = π（p）表示压力,f表示外力,QT=I×（0,T）,I =（-1,1）.我们假设 f = f（U,j）,f（t,x,y）∈C1（（0,T）×[-1,1]×（-∞,+∞））,（t,x,y）∈（0,T）×[-1,1]×（-∞,+∞）,g（t,x）是已知函数,满足下列结构条件:且由（0.3）第一个不等式推得∫0 A f（t,x,y）dy ≤-C1/p|A|p,其中C1,C2,C3,C4,C5为给定正常数.我们假设初始值（ρ0,u0）满足如下条件α0 ≤ ρ0 ∈ H1（I）,u0 ∈ H2（I）,（0.4）其中α0是正常数.首先,我们给出弱解的定义如下.定义1假设（P,u）是问题（0.1）-（... 

【文章来源】：吉林大学吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：55 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
第二章 基础知识
    2.1 磨光函数
    2.2 Sobolev空间
    2.3 Bochner空间
    2.4 基本不等式
第三章 一类带有外力的非牛顿流扰动传播的有限速度
    3.1 准备工作
    3.2 解的扰动传播有限速度
第四章 解的存在性证明
    4.1 先验估计
    4.2 近似解的收敛
    4.3 解的存在性
参考文献
致谢


【参考文献】：
博士论文
[1]一类具有真空的可压缩非牛顿流[D]. 许孝精.吉林大学 2005



本文编号：3117377