带毒素及Allee效应的捕食模型的定性分析

发布时间：2021-04-10 22:18

　　几十年来,捕食-食饵模型一直得到许多学者的青睐.当然,随着研究的不断加深,研究者们发现,无论是种群间还是种群与外界环境之间的作用对种群系统的影响都是显著的.借助前人研究的理论和方法,本文主要研究两类捕食-食饵模型的解的性质:一类是带毒素的捕食-食饵模型一类是带Allee效应的改进的Leslie-Gower模型本文包含3章内容:第1章阐述了以上两类模型的现实背景并罗列了所需的预备知识.第2章考察的是带毒素的捕食食饵模型.利用分歧定理,分别以a,d为分歧参数,发现了该系统在半平凡解附近具有分歧现象,进而将局部分支延拓为全局分支,并研究了局部分歧解的稳定性.第3章着重讨论了带Allee效应的改进的Leslie-Gower模型.首先,得到了正解的先验估计及正常数解的渐近稳定性;而后,证明了非常数正解的不存在性;最后,研究了非常数正解存在的充分条件. 

【文章来源】：陕西师范大学陕西省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景及主要内容
    1.2 预备知识
第2章 带毒素的捕食-食饵模型的定性分析
    2.1 引言
    2.2 分歧正解的存在性
    2.3 局部分歧解的延拓
    2.4 局部分歧解的稳定性
第3章 带Allee效应的Leslie-Gower模型的定性分析
    3.1 引言
    3.2 先验估计和稳定性
    3.3 非常数正解的不存在性
    3.4 非常数正解的存在性
总结
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间的研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]一类L-V捕食扩散模型的局部Hopf分支分析[J]. 武海辉,王秋芬.  河南科学. 2017(03)
[2]带有保护区域的加法Allee效应捕食-食饵模型的共存解[J]. 李海侠.  山东大学学报(理学版). 2015(09)
[3]一类Leslie-Gower捕食食饵模型的分歧[J]. 李瑞,李艳玲.  工程数学学报. 2015(04)
[4]带B-D反应项的捕食-食饵模型的全局分支及稳定性[J]. 郭改慧,李艳玲.  应用数学学报. 2008(02)



本文编号：3130431