奇点范畴的GAGA定理

发布时间：2021-04-11 01:09

　　本文证明了几个关于奇点范畴的GAGA型定理.首先对于一个复数域上的射影簇,它的奇点范畴与它的解析化后的复解析簇的奇点范畴之间有自然的范畴等价.其次对形式概型我们定义它的扭奇点范畴,并证明对于一个满足Orlov的（ELF）条件的诺特概型沿着它的一个闭子集做形式完备化得到的形式概型,它的奇点范畴与原来的概型的支集在闭子集中的奇点范畴是等价的.最后,我们利用Artin逼近定理证明了对于一个具有孤立奇点的诺特局部环,它的奇点范畴在差直和分项下等价于它的Hensel化的奇点范畴,而后者又等价于它的完备化的奇点范畴. 

【文章来源】：华东师范大学上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究历史
    1.2 本文结果
    1.3 论文的内容安排
2 Serre的GAGA定理与奇点范畴
    2.1 解析化的过程
    2.2 GAGA定理
an奇点范畴的等价">    2.3 射影簇X和它的解析化X^an奇点范畴的等价
3 形式概型的扭奇点范畴
    3.1 完备分式环
    3.2 形式概型
    3.3 概型沿着一个闭子集的形式完备化
    3.4 扭奇点范畴
4 Artin逼近定理与奇点范畴
    4.1 Hensel局部环与Hensel化
    4.2 Artin逼近定理
    4.3 环A与它Hensel化Ah的奇点范畴
参考文献
致谢



本文编号：3130666