局部B-保控映射的研究

发布时间：2021-04-11 16:51

　　随着科技的发展,人们对量子信息的研究越来越深入.学者们开始将量子信息理论与代数理论进行结合,研究各类空间上控制问题,并做出了一些有价值的成果.其中,我们熟知的有对各类空间上保控映射的研究.近些年来,我们开始考虑对局部保持受控关系（majorization）的线性映射进行研究.根据M_n×m空间上局部保控映射与保控映射的关系探究思路和方法,研究M_n×m空间上局部B-保控映射与B-保控映射的关系.全文分五个部分.首先介绍了量子信息理论中控制问题中的受控关系、保控映射、局部保控映射的概念,据此给出了局部B-保控映射的概念。同时介绍了一些本文的研究背景和研究现状,以及本文的主要理论和研究目的和意义.然后介绍了关于B-控制的一些概念和B-保控线性映射的相关结论.阐述了M_n×m上的线性B-保控映射的等价条件,同时介绍了局部B-保控映射的一个表示方法,并成为本文结论证明的一个重要引理,为接下来的研究奠定了基础.接下来是利用线性代数的知识对局部B-保控线性映射进行刻画.主要就n≥3时这种情况,进行简单的推理与论证,得到关于局部B-保控线性... 

【文章来源】：杭州电子科技大学浙江省

【文章页数】：47 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1 绪论
    1.1 预备知识
    1.2 本文的背景介绍以及研究现状
    1.3 本文主要内容和研究的意义
2 B-保控映射的相关知识
    2.1 B-控制
    2.2 线性B-保控
3 n≥3时局部B-保控映射的充要条件
    3.1 n≥3时局部B-保控映射的刻画
    3.2 n≥3时局部B-保控映射的充要条件
    3.3 本章小结
4 n=2时局部B-保控映射的充要条件
    4.1 n=2时局部B-保控映射的刻画
    4.2 n=2时局部B-保控映射的充要条件
    4.3 本章小结
5 总结与展望
致谢
参考文献
附录


【参考文献】：
硕士论文
[1]一类保序的线性映射[D]. 廖家龙.杭州电子科技大学 2014



本文编号：3131616