一类随机的SIR流行病模型的动力学行为分析

发布时间：2021-04-16 02:35

　　首先对受参数扰动的具有阶段结构的SIR流行病模型引入随机项,建立了具有阶段结构的随机SIR流行病模型的非线性微分方程,应用随机中心流形定理和随机平均法相关定理将其化为Ito微分方程。然后,基于Oseledec乘性遍历理论,应用最大Lyapunov指数和奇异边界理论分别分析了该随机系统的局部随机稳定性和全局随机稳定性;利用拟不可积Hamilton系统随机平均法对系统的随机Hopf分岔行为作了分析。最后,选取其中的某些参数作为分叉参数得到相应的平稳概率密度函数图和联合概率密度函数图,对发生分岔的概率和位置进行了验证。 

【文章来源】：山东大学学报(理学版). 2017,52(04)北大核心CSCD

【文章页数】：11 页

【文章目录】：
0引言
1白噪声激励下的具有阶段结构的SIR流行病模型的建立
2随机流行病模型的初步处理结果
3随机稳定性
    3.1局部随机稳定性
    3.2全局随机稳定性
4随机分岔
    4.1 D-分岔
    4.2 P-分岔
5数值模拟
6结论


【参考文献】：
期刊论文
[1]一类具有时滞和阶段结构的SIR流行病模型分析[J]. 王丽敏,刘熙娟.  云南民族大学学报(自然科学版). 2015(03)
[2]随机激励下藻类生态系统的分岔研究[J]. 李会民,王洪礼.  天津大学学报. 2007(12)

硕士论文
[1]两类带有时滞的非线性传染病模型的定性分析[D]. 石栋梁.湖北师范大学 2016
[2]几类带有时滞的传染病模型稳定性分析[D]. 李甜甜.中北大学 2014



本文编号：3140574