竞赛图的生成连通性

发布时间：2021-04-21 02:54

　　在这篇文章中,我们定义了有向图的生成连通度,推广了竞赛图的弱哈密尔顿连通性,研究了竞赛图的生成连通性,同时在二部竞赛图上研究了特殊圈的存在性,均得到了一些有意义的结果.全文结构如下:第一章,我们主要介绍了本文的研究背景,系统地阐述了生成连通性和圈结构的研究状况,进而提出研究的问题并给出相关结果.第二章,研究了竞赛图的生成连通性.我们定义了有向图的生成连通度并得到以下主要结果:（1）当k ≥ 0时,一个（2k + 1）-强连通的竞赛图是（k + 2）*-弱连通的.（2）当≥ 2时,一个2k-强连通的竞赛图是k*-强连通的.（3）在含有n个顶点的竞赛图中,它的不规则度为i（T）≤ k.如果n ≥ 6t + 5k（t ≥2）,则κs*（T）≥t;如果n ≥ 6t + 5k-3（t ≥ 2）,则κw*（T）≥ t + 1.第三章,研究了二部竞赛图的特殊圈的存在性.我们用归纳法定义了可分解的k-正则二部竞赛图并得到以下主要结果:可分解的k-正则二部竞赛图BT4k（k≥3）包含D（4k,p）对所有的2≤p≤4k成立,除非BT4k同构于一个有向图D:它有一个哈密尔顿圈（1,2,3,...,4k,1）... 

【文章来源】：太原理工大学山西省 211工程院校

【文章页数】：37 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 引言
    1.2 生成连通性的相关研究
    1.3 特殊圈的存在性的相关研究
第二章 竞赛图的生成连通性
    2.1 预备知识
*-弱连通竞赛图">    2.2 k^*-弱连通竞赛图
*-强连通竞赛图">    2.3 k^*-强连通竞赛图
    2.4 竞赛图生成连通度
第三章 二部竞赛图中特殊圈的存在性
    3.1 前期结果
    3.2 主要结果
参考文献
致谢
攻读学位期间发表的学术论文



本文编号：3150912