具有非线性竞争边值条件的扩散系统的分歧分析

发布时间：2021-04-28 23:47

　　在许多情况下,化学反应或生物现象发生在边界附近的狭窄层或边界细胞膜表面上,而这些模型通常是由线性反应扩散方程（组）和边界上的非线性反应组成,它们表现出不同于空间内部非线性反应的传统边值问题（Dirichlet边值,Neumann边值等）的形态生成机制.正因如此,对于具有非线性边界条件的方程（组）的解的问题具有很高的研究价值.在这篇文章中主要研究了具有非线性竞争边值条件的扩散系统的分歧问题.我们讨论了在半平凡解处发生的分歧,采用了 Crandall-Rabinowitz提出的抽象局部分歧定理的方法,证明从半平凡解支处发生分歧的光滑曲线的存在性,从而得到了非常数正解的局部精确结构,并且对半平凡解处以及分歧解支的稳定性进行了分析。 

【文章来源】：哈尔滨师范大学黑龙江省

【文章页数】：39 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 预备知识
    1.3 研究内容
第2章 在半平凡解处发生的分歧
    2.1 半平凡解Γ_(θ_1)处的分歧
    2.2 半平凡解Γ_(θ_2)处的分歧
    2.3 本章小结
第3章 稳定性分析
    3.1 半平凡解的稳定性
    3.2 分歧解支的稳定性
    3.3 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表的学术论文
致谢



本文编号：3166409