AKNS族对应的有限维可积系统的量子化及达布变换

发布时间：2021-04-29 00:38

　　本文从两方面研究AKNS族对应的有限维可积系统.其一,利用量子化方法,给出了三种不同坐标下驻定AKNS系统的量子化形式以及量子化后的量子积分和-矩阵关系;其二,将AKNS族的达布变换应用到驻定系统和Lie-Poisson结构上,得出驻定AKNS系统在该变换下保持守恒积分和Lie-Poisson结构不变. 

【文章来源】：郑州大学河南省 211工程院校

【文章页数】：53 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 引言
第二章 准备知识
    2.1 驻定AKNS方程族
    2.2 张量积与r-矩阵
    2.3 驻定AKNS系统的守恒积分与r-矩阵
    2.4 非线性化的AKNS方程族的守恒积分与r-矩阵
    2.5 Lie-Poisson结构下非线性AKNS族的守恒积分与r-矩阵
第三章 三种坐标下驻定AKNS系统的量子化
    3.1 驻定AKNS系统的量子化
    3.2 标准辛结构下非线性AKNS族的量子化
    3.3 Lie-Poisson结构下非线性AKNS族的量子化
第四章 两种坐标下驻定AKNS系统的Darboux变换
    4.1 标准辛结构下的Darboux变换
    4.2 Lie-Poisson结构下的Darboux变换
参考文献
致谢



本文编号：3166487