基于部分自回归单指标模型的社交网络分析

发布时间：2021-05-10 20:20

　　在统计学中,部分线性单指标模型是一种十分重要的半参模型,广泛地应用于许多领域,然而在社交网络领域中的应用较少。本文研究的是大规模社交网络,建立的模型既考虑了网络的动态性,又考虑了网络的结构。将每一时刻社交网络中各个行为者的特征作为因变量（在这里仅考虑连续变量）,因此来自网络中的所有个体构成了一个高维度的向量。在部分自回归单指标模型中,涉及到四个自变量,即个体前一时刻的行为特征,与行为者有关联的其他个体前一时刻的行为特征,行为者自身的其他特征（与时间无关的特征）和随机误差。本文对因变量和这些自变量间的线性关系进行分析,确定模型中的线性部分和非线性部分。采用profile最小二乘估计方法对模型中的未知参数和未知链接函数进行估计,得到了较好的估计结果。此外,为了优化网络结构,增加模型研究的实用性,从理论上进行了网络的结构分析和干预分析。本文阐述了三种不同的社交网络生成机制,并基于这三种网络生成机制模拟数据,对这些数据利用网络向量自回归模型和部分自回归单指标模型进行拟合,对比了模型的参数估计效果和残差。结果显示部分自回归单指标模型对数据的拟合效果优于网络向量自回归模型,更符合实际情况。 

【文章来源】：青岛大学山东省

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 研究目的和意义
    1.3 国内外研究动态
        1.3.1 非参数回归
        1.3.2 单指标模型
        1.3.3 社交网络的介绍
            1.3.3.1 社交网络分析的发展进程
            1.3.3.2 社交网络的基础理论
        1.3.4 网络向量自回归模型
        1.3.5 部分线性单指标模型
    1.4 使用R进行网络分析
    1.5 本文的主要内容和组织结构
第二章 基于部分自回归单指标模型的社交网络分析
    2.1 模型和符号
    2.2 参数估计
    2.3 社交网络的结构分析
    2.4 社交网络的干预分析
第三章 数值模模拟与衡量结果
    3.1 社交网络的生成机制
        3.1.1 二元独立组模型(Dyad Independence Model)
        3.1.2 随机分块模型(Stochastic Block Model)
        3.1.3 幂率分布模型(Power-Law Distirbution Model)
    3.2 模拟结果的衡量标准
    3.3 数值模拟结果
        3.3.1 二元独立组网络生成机制下的数值模拟结果
        3.3.2 随机分块组网络生成机制下的数值模拟结果
        3.3.3 幂率分布网络生成机制下的数值模拟结果
第四章 结论与展望
    4.1 主要研究结论
    4.2 研究展望
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]部分线性单指标模型的两步M-估计的大样本性质[J]. 邹清明,朱仲义.  应用数学学报. 2014(02)
[2]部分线性单指标模型参数部分的统计推断[J]. 黄振生,张日权.  中国科学（A辑:数学）. 2009(08)
[3]部分线性回归模型的M-估计[J]. 张日权,王静龙.  应用数学学报. 2005(01)
[4]社会网络模型研究论析[J]. 刘军.  社会学研究. 2004(01)

硕士论文
[1]部分线性模型及其应用[D]. 银利.重庆理工大学 2014
[2]部分线性模型的估计[D]. 郭娜娜.太原理工大学 2008



本文编号：3179999