混合高斯Heston随机波动模型下的欧式期权定价研究

发布时间：2021-05-23 04:06

　　期权作为金融市场的衍生品发展越来越快,被众多投资者和风险管理者运用,尤其是波动率衍生品的不断壮大,对金融管理提出了更高要求.B-S模型是应用最广泛的研究期权定价的模型之一,但通过历史数据和实证研究发现:其对数收益不遵循标准正态分布的假设条件,而且不能够很好地刻画资产自相似、长相依等特性.因此,为了更准确描述标的资产价格变化情况,学者们更多选择用随机波动模型来刻画金融资产标的价格.本文研究了混合高斯Heston随机波动模型下的欧式期权定价及统计模拟分析.第一部分主要得到混合高斯Heston随机波动模型下的欧式期权定价.首先得到混合高斯Heston随机波动模型满足的偏微分方程,然后得到模型中波动率方程解的存在唯一性,接着讨论解的p阶矩的性质定理,最后结合偏微分方程满足的边界条件,得到混合高斯Heston随机波动模型的解析解.第二部分是关于双混合分数Heston模型解的存在唯一性,主要适用于解决短期期权的拟合问题.得到双混合分数Heston随机波动模型资产价格方程解的存在唯一性,由于其解的复杂性,对模型中波动率和股票价格随机微分方程进行欧拉离散化.第三部分选取上证50ETF期权进行统计模拟分... 

【文章来源】：兰州财经大学甘肃省

【文章页数】：58 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
1 引言
    1.1 研究背景
    1.2 研究意义
    1.3 研究现状
    1.4 研究内容及安排
2 预备知识
    2.1 经典B-S定价模型及其理论
    2.2 混合次分数模型及性质
    2.3 经典Heston模型的基本形式及解
    2.4 微分方程解的相关不等式及相关知识
3 混合高斯Heston模型下的欧式期权定价
    3.1 金融市场基本假设条件
    3.2 混合高斯Heston模型的偏微分方程及解的性质
    3.3 混合高斯Heston模型下的定价公式
4 双混合分数Heston模型解的存在唯一性
    4.1 金融市场的基本假设
    4.2 解的存在唯一性
    4.3 欧拉离散化
5 模拟分析
    5.1 数据的统计特征分析
    5.2 参数估计
    5.3 模拟结果分析
6 研究总结与展望
    6.1 研究总结
    6.2 研究展望
参考文献
附录
致谢



本文编号：3202252